解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
．
(1)求
；
(2)斜率为1的直线过点F，且与抛物线交于A，B两点，求线段AB的长．
的焦点为．(1)求
；(2)斜率为1的直线过点F，且与抛物线交于A，B两点，求线段AB的长．
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2 . 求适合下列条件的曲线的标准方程．
(1)准线方程为
的抛物线的标准方程
(2)虚轴长为
，顶点为
的双曲线的标准方程；
(1)准线方程为
的抛物线的标准方程(2)虚轴长为
，顶点为的双曲线的标准方程；
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名校
解题方法
3 . 已知点
在抛物线上，
的重心与此抛物线的焦点
重合（如图）．
(1)写出该抛物线的方程和焦点的坐标；
(2)求线段
中点
的坐标．
在抛物线上，的重心与此抛物线的焦点重合（如图）．(1)写出该抛物线的方程和焦点
的坐标；(2)求线段
中点的坐标．
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名校
4 . 已知抛物线C：
的焦点为F，准线为l，以F为圆心作圆与C交于A，B两点，与l交于D、E两点，若
，则F到l的距离为________ ．
的焦点为F，准线为l，以F为圆心作圆与C交于A，B两点，与l交于D、E两点，若，则F到l的距离为
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2022-10-29更新
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492次组卷
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5卷引用：内蒙古呼和浩特市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（理科）
内蒙古呼和浩特市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（理科）河南省南阳市六校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第03讲 抛物线（练）（已下线）专题19 圆锥曲线(讲义)-1河南省南阳市淅川县第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中考前拉练考试数学试题
5 . 已知抛物线C的顶点在原点，焦点F在y轴上，且C经过点
，过F且斜率为
的直线l与C交于M，N两点，
．
(1)求C和
的方程；
(2)求过点M，N且与C的准线相切的圆的方程．
，过F且斜率为的直线l与C交于M，N两点，．(1)求C和
的方程；(2)求过点M，N且与C的准线相切的圆的方程．
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2022-08-30更新
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633次组卷
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3卷引用：内蒙古包头市2022-2023学年高三上学期开学调研考试数学（理）试题
名校
6 . 抛物线上的一点
到其焦点的距离
等于（ ）
上的一点到其焦点的距离等于（ ）| A．12 | B．10 | C．8 | D．6 |
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2022-01-04更新
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984次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理科）试题
名校
7 . 已知抛物线
的焦点在直线
上
(1)求抛物线
的方程
(2)设直线经过点
，且与抛物线有且只有一个公共点，求直线的方程
的焦点在直线上(1)求抛物线
的方程(2)设直线
经过点，且与抛物线有且只有一个公共点，求直线的方程
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2021-12-15更新
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1381次组卷
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9卷引用：内蒙古乌兰察布市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
内蒙古乌兰察布市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高二上学期1月月考数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）高二上学期期中【常考60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二上学期第四次调研考试数学试题（已下线）第2章 圆锥曲线 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市松江二中2023-2024学年高二下学期期中数学试卷（已下线）专题02 圆锥曲线--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
名校
8 . 已知抛物线C的焦点为
，N为抛物线上一点，
且
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F且斜率为k的直线l与C交于A，B两点，
，求直线l的方程．
，N为抛物线上一点，且(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F且斜率为k的直线l与C交于A，B两点，
，求直线l的方程．
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2021-12-17更新
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1171次组卷
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7卷引用：内蒙古乌兰察布市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
内蒙古乌兰察布市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2020年高考全国2数学文高考真题变式题21-23题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷C（文科）（新课标专用）云南省昭通市衡水实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学（B卷）试题黑龙江省哈尔滨市道里区第三中学校2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题2.10 圆锥曲线-抛物线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二上学期第三次月考理科数学试题
9 . 抛物线
的准线经过椭圆
的右焦点，则
______ .
的准线经过椭圆的右焦点，则
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2021-03-23更新
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562次组卷
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2卷引用：内蒙古巴彦淖尔市临河区第三中学2021-2022学年高三(计算机班)上学期期末数学试题
20-21高二上·江苏·单元测试
名校
10 . 求适合下列条件的曲线的标准方程：
（1）
，焦点在
轴上的椭圆的标准方程；
（2）
，焦点在
轴上的双曲线的标准方程；
（3）焦点在轴上，且焦点到准线的距离是2的抛物线的标准方程.
（1）
，焦点在轴上的椭圆的标准方程；（2）
，焦点在轴上的双曲线的标准方程；（3）焦点在
轴上，且焦点到准线的距离是2的抛物线的标准方程.
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2021-02-25更新
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347次组卷
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5卷引用：内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（宏志班）
内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（宏志班）第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷（已下线）第06章+双曲线与抛物线（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）（已下线）第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】
