1 . 某种汽车前灯的反光曲面与轴截面的交线为抛物线的一段，灯口直径为197mm，反光曲面的顶点到灯口的距离是69mm．由抛物线的性质可知，当灯泡安装在抛物线的焦点处时，经反光曲面反射后的光线是平行光线．为了获得平行光线，应怎样安装灯泡（精确到1mm）？
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23-24高二上·全国·课后作业
2 . 将物体向斜上方抛出，抛出时的速度大小为
，方向与水平方向的夹角为
.假如只考虑重力，不计空气阻力，证明斜抛物体的运动轨迹是抛物线的一部分，并求这条抛物线的焦点与准线之间的距离.
，方向与水平方向的夹角为.假如只考虑重力，不计空气阻力，证明斜抛物体的运动轨迹是抛物线的一部分，并求这条抛物线的焦点与准线之间的距离.
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为F，平行于x轴的两条直线
，
分别交C于A，B两点，交C的准线l于P，Q两点.
(1)若F在线段
上，R是
的中点，
与
平行吗？
(2)若
的面积是
的2倍，求中点的轨迹方程.
的焦点为F，平行于x轴的两条直线，分别交C于A，B两点，交C的准线l于P，Q两点.(1)若F在线段
上，R是的中点，与平行吗？(2)若
的面积是的2倍，求中点的轨迹方程.
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21-22高二·全国·课后作业
4 . 已知一个抛物线形拱桥在一次暴雨前后的水位之差是1.5m，暴雨后的水面宽为2m，暴雨来临之前的水面宽为4m，求暴雨后的水面离桥拱顶的距离．
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2022-03-06更新
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137次组卷
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3卷引用：复习题二1
21-22高二·湖南·课后作业
5 . 如图，四边形ABCD是一块边长为4km的正方形地域，地域内有一条河流从A流到E，且河流是以A为顶点、开口向上的一段抛物线弧（河流宽度忽略不计），其中E为BC的中点．某公司准备投资建设一个大型矩形游乐园PMDN，问：如何修建才能使游乐园的面积最大？并求出最大面积．
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21-22高二·全国·课后作业
6 . 已知点M到点
的距离比到y轴的距离大2，求点M的轨迹方程．
的距离比到y轴的距离大2，求点M的轨迹方程．
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21-22高二·江苏·课后作业
7 . （阅读题）在工程中，画拱宽为
，拱高为h的抛物线，常用下面的画法：
（1）作矩形ABCD，使
，
；
（2）分别取CD，AB的中点O，H，把线段DA，OD，HA各n等分；
（3）如图连线得到各交点，将交点连成光滑曲线，就得到抛物线的一半；
（4）用同样方法画出抛物线的另一半．
你能说明上述画法的正确性吗？
，拱高为h的抛物线，常用下面的画法：（1）作矩形ABCD，使
，；（2）分别取CD，AB的中点O，H，把线段DA，OD，HA各n等分；
（3）如图连线得到各交点，将交点连成光滑曲线，就得到抛物线的一半；
（4）用同样方法画出抛物线的另一半．
你能说明上述画法的正确性吗？
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21-22高二·江苏·课后作业
8 . 早在一千多年之前，我国已经把溢流孔用于造桥技术，以减轻桥身重量和水流对桥身的冲击．现设桥拱上有如图所示的4个溢流孔，桥拱和溢流孔的轮廓线均为抛物线的一部分，且4个溢流孔的轮廓线相同．根据图上尺寸，试分别求出这些抛物线的方程，及溢流孔与桥拱交点A，B，C的位置．
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21-22高二·全国·课后作业
9 . 设抛物线
的焦点为F，点M在C上，
.若以
为直径的圆过点
，求C的方程.
的焦点为F，点M在C上，.若以为直径的圆过点，求C的方程.
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21-22高二·全国·课后作业
10 . 已知抛物线的顶点在原点，焦点为
，设点
与抛物线上的点的距离的最小值为
，求的表达式.
，设点与抛物线上的点的距离的最小值为，求的表达式.
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