解题方法
1 . 在直角坐标系xOy中,已知点,直线AM,BM交于点M,且直线AM与直线BM的斜率满足:.
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)设直线l交曲线C于P,Q两点,若直线AP与直线AQ的斜率之积等于-2,证明:直线l过定点.
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)设直线l交曲线C于P,Q两点,若直线AP与直线AQ的斜率之积等于-2,证明:直线l过定点.
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2023-05-31更新
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410次组卷
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2卷引用:2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题 2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
2021·全国·模拟预测
2 . 已知抛物线的焦点为F,过点F的直线l交抛物线C于A,B两点,当轴时,.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线l交y轴于点D,过点D且垂直于y轴的直线交抛物线C于点P,直线PF交抛物线C于另一点Q.
①是否存在定点M,使得四边形AQBM为平行四边形?若存在,求出定点M的坐标;若不存在,请说明理由.
②求证:为定值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线l交y轴于点D,过点D且垂直于y轴的直线交抛物线C于点P,直线PF交抛物线C于另一点Q.
①是否存在定点M,使得四边形AQBM为平行四边形?若存在,求出定点M的坐标;若不存在,请说明理由.
②求证:为定值.
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名校
解题方法
3 . 已知拋物线:()的焦点为,为坐标原点,为拋物线上一点,且.
(1)求拋物线的方程;
(2)设直线:交轴于点,直线过点且与直线平行,动直线过点与拋物线相交于,两点,直线,分别交直线于点,,证明:.
(1)求拋物线的方程;
(2)设直线:交轴于点,直线过点且与直线平行,动直线过点与拋物线相交于,两点,直线,分别交直线于点,,证明:.
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20-21高三下·江西景德镇·阶段练习
4 . 已知椭圆,抛物线与椭圆有相同的焦点,抛物线的顶点为原点,点是抛物线的准线上任意一点,过点作抛物线的两条切线PA、PB,其中A、B为切点,设直线PA,PB的斜率分别为,.
(1)求抛物线的方程及的值;
(2)若直线AB交椭圆于C、D两点,、分别是、的面积,求的最小值.
(1)求抛物线的方程及的值;
(2)若直线AB交椭圆于C、D两点,、分别是、的面积,求的最小值.
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2021-07-26更新
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3058次组卷
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5卷引用:2021年秋季高三数学开学摸底考试卷03(新高考专用)
(已下线)2021年秋季高三数学开学摸底考试卷03(新高考专用)(已下线)专题04 圆锥曲线定值问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)江西省景德镇一中2022届高三7月月考数学(理)试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 全章综合检测(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点2 圆锥曲线中的定值问题
20-21高三下·广东·阶段练习
名校
解题方法
5 . 已知焦点为F的抛物线经过圆的圆心,点E是抛物线C与圆D在第一象限的一个公共点,且.
(1)分别求p与r的值;
(2)直线交C于A,B两点,点G与点A关于x轴对称,直线分别与直线交于点M,N(O为坐标原点),求证:.
(1)分别求p与r的值;
(2)直线交C于A,B两点,点G与点A关于x轴对称,直线分别与直线交于点M,N(O为坐标原点),求证:.
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2021-07-12更新
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1592次组卷
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6卷引用:2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷(七)
(已下线)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷(七)广东省2021届高三下学期4月联考数学试题(已下线)专题08 《圆锥曲线与方程》中的解答题压轴题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题20 椭圆、抛物线(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题21 椭圆、抛物线(解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)四川省泸州市泸县第二中学2022届高三下学期二诊模拟考试数学(文)试题
2020·浙江嘉兴·二模
名校
解题方法
6 . 设点为抛物线上的动点,是抛物线的焦点,当时,.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点作圆:的切线,,分别交抛物线于点.当时,求面积的最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点作圆:的切线,,分别交抛物线于点.当时,求面积的最小值.
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2020-05-19更新
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919次组卷
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5卷引用:专题6.3 双曲线与抛物线的性质与应用-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)
(已下线)专题6.3 双曲线与抛物线的性质与应用-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)专题6.2 椭圆的性质与应用-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(理)试题江西省抚州市黎川县第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(理)试题2020届浙江省嘉兴市高三下学期5月教学测试数学试题
2020·河北邯郸·一模
名校
7 . 过点作抛物线的切线,,切点分别为,,若的重心坐标为,且P在抛物线上,则的焦点坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-05-16更新
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3454次组卷
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9卷引用:第2章《圆锥曲线与方程》章节复习巩固(提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)
(已下线)第2章《圆锥曲线与方程》章节复习巩固(提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)河北省正定中学2021届高三下学期开学考试数学试题海南省海口市海口中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题2020届河北省邯郸市高三第一次模拟数学(理)试题2020届河北省邢台市五岳联盟高三4月模拟数学(理)试题(已下线)专题10 椭圆、双曲线与抛物线(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-2(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-32024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷五(九省联考题型)