名校
1 . 鱼腹式吊车梁中间截面大，逐步向梁的两端减小，形状像鱼腹.如图，鱼腹式吊车梁的鱼腹部分
是抛物线的一部分，其宽为
，高为
，根据图中的坐标系，则该抛物线的焦点坐标为（ ）
是抛物线的一部分，其宽为，高为，根据图中的坐标系，则该抛物线的焦点坐标为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-12-12更新
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287次组卷
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6卷引用：河南省创新发展联盟2023-2024学年高二上学期第四次联考（12月）数学试题
2 . 已知过抛物线
的焦点
的直线与抛物线
交于
，
两点（在第一象限），
是以
为直径的圆
与抛物线的准线的公共点.若
，则
（ ）
的焦点的直线与抛物线交于，两点（在第一象限），是以为直径的圆与抛物线的准线的公共点.若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知点
，
，直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，若
，则点
的轨迹为不包含，两点的（ ）
，，直线的斜率为，直线的斜率为，若，则点的轨迹为不包含，两点的（ ）| A．直线 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
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名校
解题方法
4 . 已知点
是抛物线
的焦点，点
，且点
为抛物线上任意一点，则
的最小值为（ ）
是抛物线的焦点，点，且点为抛物线上任意一点，则的最小值为（ ）| A．7 | B．6 | C．5 | D．4 |
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2023-12-07更新
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1030次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市南山中学2024届高三上学期12月月考数学（理）试题
名校
5 . 如图是某景区内的一座抛物线拱形大桥，该桥抛物线拱形部分的桥面跨度为10米，拱形最高点与水面的距离为6米，为增加景区的夜晚景色，景区计划在拱形桥的焦点处悬挂一闪光灯，则竖直悬挂的闪光灯到水面的距离为（ ）（结果精确到0.01）
| A．4.96 | B．5.06 | C．4.26 | D．3.68 |
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2023-12-01更新
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384次组卷
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7卷引用：四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
6 . 已知抛物线
的准线方程为
，则
的值为（ ）
的准线方程为，则的值为（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．8 |
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2023-11-26更新
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756次组卷
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3卷引用：江苏省淮安市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
7 . 倍立方问题是古希腊三大几何问题之一.倍立方问题是指给定一个棱长为
的正方体，作另一个正方体，使得这个正方体体积是原来正方体体积的两倍（即给出长度为
的线段）.古希腊数学家梅内克缪斯采用了抛物线的工具研究倍立方问题：在平面直角坐标系上，画出抛物线
（
）和抛物线
（
），使得这两个抛物线的其中一个交点横坐标为，则
的值应取为（ ）
的正方体，作另一个正方体，使得这个正方体体积是原来正方体体积的两倍（即给出长度为的线段）.古希腊数学家梅内克缪斯采用了抛物线的工具研究倍立方问题：在平面直角坐标系上，画出抛物线（）和抛物线（），使得这两个抛物线的其中一个交点横坐标为，则的值应取为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 设抛物线：（）的焦点为
，若点
在上，则
（ ）
A． | B． | C． | D． |
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9 . 若抛物线
的焦点坐标为
，则
（ ）
的焦点坐标为，则（ ）| A．-10 | B．-20 | C．10 | D．20 |
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名校
10 . 如果抛物线
的准线是直线
，那么它的焦点坐标为（ ）
的准线是直线，那么它的焦点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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