名校
1 . 古希腊的几何学家用一个不垂直于圆锥的轴的平面去截一个圆锥，将所截得的不同的截口曲线统称为圆锥曲线如图所示的圆锥中，AB为底面圆的直径，M为PB中点，某同学用平行于母线PA且过点M的平面去截圆锥，所得截口曲线为抛物线．若该圆锥的高
，底面半径
，则该抛物线焦点到准线的距离为（ ）
，底面半径，则该抛物线焦点到准线的距离为（ ）
| A．2 | B．3 | C． | D． |
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2024-03-13更新
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255次组卷
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4卷引用：河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 吉林雾淞大桥，位于吉林市松花江上，连接雾淞高架桥，西起松江东路，东至滨江东路．雾淞大桥是吉林市第一座自锚式混凝土悬索桥，两主塔左、右两边悬索的形状均为抛物线（设该抛物线的焦点到准线的距离为
米）的一部分，左：右两边的悬索各连接着29根吊索，且同一边的相邻两根吊索之间的距离均为
米（将每根吊索视为线段）．已知最中间的吊索的长度（即图中点
到桥面的距离）为
米，则最靠近前主塔的吊索的长度（即图中点
到桥面的距离）为（ ）
A． 米 | B． 米 |
C． 米 | D． 米 |
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2024-02-14更新
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862次组卷
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3卷引用：山西省晋城市2024届高三一模数学试题
解题方法
3 . 如图1，抛物面天线是指由抛物面（抛物线绕其对称轴旋转形成的曲面）反射器和位于焦点上的照射器（馈源，通常采用喇叭天线）组成的单反射面型天线，广泛应用于微波和卫星通讯等领域，具有结构简单､方向性强､工作频带宽等特点.图2是图1的轴截面，
两点关于抛物线的对称轴对称，
是抛物线的焦点，
是馈源的方向角，记为
，若
，则到该抛物线顶点的距离为（ ）
两点关于抛物线的对称轴对称，是抛物线的焦点，是馈源的方向角，记为，若，则到该抛物线顶点的距离为（ ） | A．2 | B．3 | C．4 | D．6 |
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2024-02-11更新
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100次组卷
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2卷引用：广东省部分名校2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
2024高二上·全国·专题练习
4 . 边长为1的等边
，O为坐标原点，
x轴，以O为顶点且过的抛物线方程是（ ）
，O为坐标原点，x轴，以O为顶点且过的抛物线方程是（ ）A．  | B． |
C． | D． |
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5 . 已知抛物线
与椭圆
有一个公共的焦点
为
上的任意一点，
，则
的最小值是（ ）
与椭圆有一个公共的焦点为上的任意一点，，则的最小值是（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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6 . 已知抛物线：
的准线方程为
，过点
的直线
与C有且只有一个公共点，则满足这样条件的的条数为（ ）
：的准线方程为，过点的直线与C有且只有一个公共点，则满足这样条件的的条数为（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的两条渐近线与抛物线
的准线分别交于
，
两点，为双曲线的右顶点，且
为正三角形．设点
为抛物线上的动点，点在
轴上的投影为点
，点
，则
的最小值为（ ）
的两条渐近线与抛物线的准线分别交于，两点，为双曲线的右顶点，且为正三角形．设点为抛物线上的动点，点在轴上的投影为点，点，则的最小值为（ ）| A．5 | B．4 | C． | D． |
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8 . 已知A，B，C是抛物线
上的三点，且
，若
，则点A到直线BC的距离的最大值为（ ）
上的三点，且，若，则点A到直线BC的距离的最大值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为，点
，点在抛物线上，且满足
，若
的面积为
，则的值为（ ）
的焦点为，点，点在抛物线上，且满足，若的面积为，则的值为（ ）| A．3 | B．4 | C． | D． |
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2024-01-04更新
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765次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题
名校
10 . 抛物线
的准线与直线
的距离为3，则此抛物线的方程为（ ）
的准线与直线的距离为3，则此抛物线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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