1 . 已知一个抛物线形拱桥在一次暴雨前后的水位之差为，暴雨后的水面宽为，暴雨来临之前的水面宽为，则暴雨后的水面离拱顶的距离为__________.

2 . 已知抛物线的焦点为，过点且斜率为的直线与交于两点，则__________．

3 . 永宁桥建筑风格独特，是一座楼阁式抛物线形石拱桥.当石拱桥拱顶离水面时，水面宽，当水面下降时，水面的宽度为__________；该石拱桥对应的抛物线的焦点到准线的距离为__________.

4 . 写出一个同时满足下列条件①②的抛物线的方程______．
①以原点为顶点；②以椭圆的一个焦点为焦点．

5 . 抛物线的焦点到准线的距离为2，过焦点的直线与抛物线交于A、B两点，且，则弦AB的中点到y轴的距离为______．

6 . 石城永宁桥，省级文物保护单位，位于江西省赣州市石城县高田镇．永宁桥建筑风格独特，是一座楼阁式抛物线形石拱桥．当石拱桥拱顶离水面时，水面宽，当水面下降时，水面的宽度为______；该石拱桥对应的抛物线的焦点到准线的距离为______
   

7 . 以直线与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程为_________

8 . 已知点到定点的距离比它到轴的距离大，则______，点的轨迹点的方程为______．

9 . 已知直线过定点且该点在抛物线上，则的值为_________.

10 . 椭圆上一点P到右焦点F的距离为3，则P到左焦点的距离是______，顶点在原点的抛物线C的焦点也为F，则其标准方程为______．