1 . 在水平地面竖直定向爆破时,在爆破点炸开的每块碎片的运动轨迹均可近似看作是抛物线的一部分.这些碎片能达到的区域的边界和该区域轴截面的交线是抛物线的一部分(如图中虚线所示),称该条抛物线为安全抛物线.若某次定向爆破中碎片达到的最大高度为40米,碎片距离爆炸中心的最远水平距离为80米,则这次爆破中,安全抛物线的焦点到其准线的距离为__________ 米.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/26/5f0026ce-d32b-4670-9048-8fc2c0e24b8a.png?resizew=216)
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2 . 上世纪90年代,南京江宁区和陕西洛南县就建立了深厚的友谊,1993年江宁区出资帮助洛南修建了宁洛桥,增强了两地之间的友谊.如今人行道两侧各加宽6米,建成了“彩虹桥”(图1),非常美丽.桥上一抛物线形的拱桥(图2)跨度
,拱高
,在建造时每隔相等长度用一个柱子支撑,则支柱
的长度为______
.(精确到0.01
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/6/24d9e096-5b18-4318-86e0-4a6ba638837a.png?resizew=214)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3354992abc1fb87c80c72649175d3dea.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/12/ec0d9b31-a172-4b14-8b01-7d061aec8a74.png?resizew=301)
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2023-09-05更新
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463次组卷
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7卷引用:2.3.1抛物线及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
(已下线)2.3.1抛物线及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章 圆锥曲线(单元基础检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(5大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程(五大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学(文)试题陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学(理)试题(已下线)考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)
名校
3 . 南宋晚期的龙泉窑粉青釉刻花斗笠盏如图1所示,忽略杯盏的厚度,这只杯盏的轴截面如图2所示,其中光滑的曲线是抛物线的一部分,已知杯盏盛满茶水时茶水的深度为3cm,则该抛物线的焦点到准线的距离为______ cm.
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2023-03-25更新
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1448次组卷
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20卷引用:陕西省部分名校2023届高三下学期高考仿真模拟文科数学试题
陕西省部分名校2023届高三下学期高考仿真模拟文科数学试题广西2023届高三模拟考试数学(理)试题陕西省部分名校2023届高三下学期高考仿真模拟理科数学试题2023届青海省部分名校高三下学期适应性检测文科数学试题2023届青海省部分名校高三下学期适应性检测理科数学试题河北省秦皇岛市部分学校2023届高三二模联考数学试题广西壮族自治区玉林市2023届高三二模数学(理)试题专题19平面解析几何(填空题)(已下线)专题19新文化试题四川省阆中中学校2023届高三第五次检测(二模)数学(文)试题江苏省镇江第一中学2023届高三下学期4月检测数学试题内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理)试题云南省曲靖市第二中学2023届高三适应性考试数学试题云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(文)试题河南省周口市项城市第一高级中学等5校2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省广安市育才学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(5大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程(五大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)上海市南洋模范中学2023-2024学年高二下学期4月段考数学试卷
2023·全国·模拟预测
4 . 重庆朝天门长江大桥(如图1)仅有两座主墩,主跨跨径约为560米,拱顶至主墩面高度约为140米,以拱顶为坐标原点,桥形的对称轴为y轴建立平面直角坐标系
,如图2所示,桥形可看作抛物线,则该抛物线的顶点到准线的距离为______ .
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名校
5 . 设O为坐标原点,,点A是直线
上一个动点,连接AF并作AF的垂直平分线l,过点A作y轴的垂线交l于点P,则点P的轨迹方程为
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2022-11-09更新
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919次组卷
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7卷引用:第23讲 抛物线及其标准方程5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第23讲 抛物线及其标准方程5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3 抛物线(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点突破05 求曲线的轨迹方程(十大题型)-1北京市十一学校2022-2023学年度高二上学期第一学段数学Ⅰ课程教与学诊断试题吉林省白山市抚松县第一中学2023届高三上学期12月阶段测试数学试题北京市十一学校2022-2023学年高二上学期期中数学试卷(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(2)
名校
6 . 如图,某河流上有一座抛物线形的拱桥,已知桥的跨度
米,高度
米(即桥拱顶到基座
所在的直线的距离).由于河流上游降雨,导致河水从桥的基座
处开始上涨了1米,则此时桥洞中水面的宽度为______ 米.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5c28e1dfe708fc6e8595dc4f201d3c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/19/9e8c0b65-33d4-4e9a-b93c-de64da3b1045.png?resizew=214)
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2021-12-23更新
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614次组卷
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4卷引用:第20讲 抛物线定义及性质(1)
7 . 已知点
为圆
上的动点,过圆心作直线
垂直于
轴交点为
,点
为
关于
轴的对称轴,动点
满足到点
与
到的距离始终相等,记动点
到
轴距离为
,则
的最小值为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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解题方法
8 . 某中学张燕同学不仅学习认真,而且酷爱体育运动,经过艰苦的训练,终于在校运会的投铅球比赛中创造佳绩.已知张燕所投铅球的轨迹是一段抛物线(人的身高不计,铅球看成一个质点),如图所示,设初速度为定值
,且与水平方向所成角为变量
,已知张燕投铅球的最远距离为
.当她投得最远距离时,铅球轨迹抛物线的焦点到准线的距离为____
.(空气阻力不计,重力加速度为
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/167e6e41ac221847824a72e964f340f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/7/2716044748619776/2718953879150592/STEM/f9b6bc5d-e21c-46a0-a9a6-1bb49834114f.png?resizew=274)
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2021-05-11更新
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507次组卷
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7卷引用:考向34 抛物线(重点)
(已下线)考向34 抛物线(重点)(已下线)情境4 推进教育改革(已下线)第13讲 抛物线(9大考点)(2)江西省上饶市2021届高三三模数学(理)试题(已下线)专题15 圆锥曲线的定义、方程与性质-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)(已下线)热点11 圆锥曲线的定义方程与性质【热点·重点·难点】专练(全国通用)2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.5 圆锥曲线的应用