解题方法
1 . 已知椭圆
的右焦点F和抛物线
的焦点重合，且
和
的一个公共点是
．
(1)求和的方程；
(2)过点F作直线l分别交椭圆于A，B，交抛物线于P，Q，是否存在常数
，使
为定值？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
的右焦点F和抛物线的焦点重合，且和的一个公共点是．(1)求
和的方程；(2)过点F作直线l分别交椭圆于A，B，交抛物线
于P，Q，是否存在常数，使为定值？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线的顶点为原点，焦点F在x轴的正半轴，F到直线
的距离为
.点
为此抛物线上的一点，
.直线l与抛物线交于异于N的两点A，B，且
.
(1)求抛物线方程和N点坐标；
(2)求证：直线AB过定点，并求该定点坐标.
的距离为.点为此抛物线上的一点，.直线l与抛物线交于异于N的两点A，B，且.(1)求抛物线方程和N点坐标；
(2)求证：直线AB过定点，并求该定点坐标.
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2021-12-08更新
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6026次组卷
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7卷引用：江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次校内检测数学（文）试题河北省深州市长江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题河南省开封市杞县高中2021-2022学年高二上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点1 圆锥曲线中的定点问题（已下线）专题11 解析几何2湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 已知直线
经过抛物线
的焦点，点
，
为
轴上两定点．过点
的直线与抛物线交于
，
两点，直线
，
分别与抛物线交于异于点，的
，
两点．
（1）求抛物线方程．
（2）直线
是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过，说明理由．
经过抛物线的焦点，点，为轴上两定点．过点的直线与抛物线交于，两点，直线，分别与抛物线交于异于点，的，两点．（1）求抛物线方程．
（2）直线
是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过，说明理由．
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2020-09-04更新
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945次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期(强化班)期中数学试题
名校
4 . 如图，O为坐标原点，点F为抛物线C1：
的焦点，且抛物线C1上点M处的切线与圆C2：
相切于点Q．
（Ⅰ）当直线MQ的方程为
时，求抛物线C1的方程；
（Ⅱ）当正数p变化时，记S1 ，S2分别为△FMQ，△FOQ的面积，求
的最小值．
的焦点，且抛物线C1上点M处的切线与圆C2：相切于点Q．
（Ⅰ）当直线MQ的方程为
时，求抛物线C1的方程；（Ⅱ）当正数p变化时，记S1 ，S2分别为△FMQ，△FOQ的面积，求
的最小值．
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2017-06-04更新
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1188次组卷
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8卷引用：江苏省无锡市崇安区江南中学2017届高三考前模拟练习数学（理）试题
