名校
解题方法
1 . 在①;②;③设的面积为,且.这三个条件中任选一个,补充在下面的横线上.并加以解答.
在中,角,,的对边分别为,,,且_____,.
(1)若,求的面积;
(2)求周长的范围
(3)若为锐角三角形,求的取值范围.
在中,角,,的对边分别为,,,且_____,.
(1)若,求的面积;
(2)求周长的范围
(3)若为锐角三角形,求的取值范围.
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7日内更新
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921次组卷
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3卷引用:江苏省无锡市江阴市两校联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
2 . 已知展开式的二项式系数和为512,且.
(1)求的值;
(2)求的值;
(3)求被8整除的余数.
(1)求的值;
(2)求的值;
(3)求被8整除的余数.
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解题方法
3 . 已知向量满足,.
(1)若,求的值;
(2)若,求在上的投影向量的模.
(1)若,求的值;
(2)若,求在上的投影向量的模.
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解题方法
4 . 我国古代数学名著《九章算术》中,称四面都为直角三角形的三棱锥为“鳖臑”.如图,在三棱锥中,平面.(1)证明:三棱锥为鳖臑;
(2)若为上一点,点分别为的中点.平面与平面的交线为.
①证明:直线平面;
②判断与的位置关系,并证明你的结论.
(2)若为上一点,点分别为的中点.平面与平面的交线为.
①证明:直线平面;
②判断与的位置关系,并证明你的结论.
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5 . 如图,在中,点满足,是线段的中点,过点的直线与边,分别交于点,.(1)若,求的值;
(2)若(),(),求的最小值.
(2)若(),(),求的最小值.
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6 . 已知.
(1);(该问结果可保留幂的形式)
(2)求的最大值;
(3)求被13除的余数.
(1);(该问结果可保留幂的形式)
(2)求的最大值;
(3)求被13除的余数.
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解题方法
7 . 现有编号为1,2,3的三个口袋,其中1号口袋内装有两个1号球,一个2号球和一个3号球;2号口袋内装有两个1号球,一个3号球;3号口袋内装有三个1号球,两个2号球;第一次先从1号口袋内随机抽取1个球,将取出的球放入与球同编号的口袋中,第二次从该口袋中任取一个球,
(1)在第一次抽到3号球的条件下,求第二次抽到1号球的概率;
(2)求第二次取到1号球的概率;
(3)如果将5个不同小球放入这3个口袋内,每个口袋至少放1个,则不同的分配方法有多少种?
(1)在第一次抽到3号球的条件下,求第二次抽到1号球的概率;
(2)求第二次取到1号球的概率;
(3)如果将5个不同小球放入这3个口袋内,每个口袋至少放1个,则不同的分配方法有多少种?
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8 . 在①,②中任选一个作为已知条件,补充在下列问题中,并作答.
问题:在中,角所对的边分别为,已知______.
(1)求;
(2)若的外接圆半径为1,且,求;
(3)若,求锐角的面积的取值范围.
注:若选择不同条件分别作答,则按第一个解答计分.
问题:在中,角所对的边分别为,已知______.
(1)求;
(2)若的外接圆半径为1,且,求;
(3)若,求锐角的面积的取值范围.
注:若选择不同条件分别作答,则按第一个解答计分.
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解题方法
9 . 已知的内角的对边分别为,,为线段上的一点,且满足.
(1)求的值;
(2)若的面积为,,,求线段的长度.
(1)求的值;
(2)若的面积为,,,求线段的长度.
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解题方法
10 . 我国古代数学名著《九章算术》中,称四面都为直角三角形的三棱锥为“鳖臑”.如图,三棱锥中,平面,.(1)证明:三棱锥为鳖臑;
(2)若为上一点,点分别为的中点,平面与平面的交线为.证明:直线.
(2)若为上一点,点分别为的中点,平面与平面的交线为.证明:直线.
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