1 . 记的内角的对边分别为，已知．
(1)求角；
(2)若，点为的重心，且，求的面积．

2 . 某工厂有三个车间生产同一种通讯器材，第1个车间生产该通讯器材的优等品率为，第2和第3个车间生产该通讯器材的优等品率均为，生产出来的产品混放在同一个仓库里．已知第1，2，3车间生产的通讯器材数量分别占总数的，，．
(1)现从仓库中任取一个该通讯器材，试问它是优等品的概率是多少？
(2)如果取到的通讯器材是优等品，计算它是第个车间生产的概率．

3 . 已知函数．
(1)求函数的导函数；
(2)求函数单调区间；
(3)若函数有两个不同的极值点，记过两点的直线斜率为，是否存在实数，使得，若存在，求实数的值；若不存在，试说明理由．

4 . 已知，且．
(1)求的值：
(2)求的值．

5 . 已知函数．
(1)若，求函数的单调递减区间；
(2)当时函数的最小值为2，求实数的值．

6 . 已知函数，．
(1)当时，求函数的最小值；
(2)是否存在，且依次成等比数列，使得，，依次成等差数列？请证明；
(3)当时，函数有两个零点，是否存在的关系？若存在，请证明；若不存在，请写出正确的关系．

7 . 如图，已知是边长为2的正三角形，点P在边BC上，且，点Q为线段AP上一点．

(1)若，求实数的值；
(2)求的最小值；

8 . 已知函数，其中.如图是函数在一个周期内的图象，A为图象的最高点，为图象与x轴的交点，为等边三角形，且是偶函数.

   

(1)求函数的解析式；
(2)解不等式，实数x的取值范围；
(3)若在只有两条对称轴，求m的取值范围.

9 . （1）解关于的不等式；
（2）解不等式：.