名校
解题方法
1 . 已知
，
，
是抛物线
上三个动点，且
的重心为抛物线的焦点
，若，
两点均在
轴上方，则
的斜率的取值范围为（ ）
，，是抛物线上三个动点，且的重心为抛物线的焦点，若，两点均在轴上方，则的斜率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线
上任意一点，M是线段PF上的点，且
，则直线OM的斜率的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-10-15更新
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1055次组卷
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4卷引用：辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分（四）数学试题
辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分（四）数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题8.4 抛物线综合【八大题型】
名校
3 . 已知线段AB是抛物线的一条弦，且AB中点M在
上，则点A横坐标（ ）
的一条弦，且AB中点M在上，则点A横坐标（ ）| A．有最大值，无最小值 | B．无最大值，有最小值 |
| C．无最大值，无最小值 | D．有最大值，有最小值 |
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4 . 已知点
在抛物线上，则
的最小值为________ ，取最小值时点
的坐标为________ ．
在抛物线上，则的最小值为的坐标为
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2023-08-03更新
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250次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（三十三）
人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（三十三）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质 第1课时 抛物线的简单几何性质（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题25 抛物线的几何性质5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
5 . 已知抛物线
，圆
，P为E上一点，Q为C上一点，则
的最小值为（ ）
，圆，P为E上一点，Q为C上一点，则的最小值为（ ）| A．2 | B． | C． | D．3 |
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2023-05-26更新
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1186次组卷
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11卷引用：河南省郑州市九师联盟2023届高三考前预测押题理科数学试题
河南省郑州市九师联盟2023届高三考前预测押题理科数学试题河南省郑州市九师联盟2023届高三考前押题卷文科数学试题河南省驻马店市2023届高三三模文科数学试题河南省驻马店市2023届高考三模理科数学试题江西省南昌市部分学校2023届高三模拟考前押题模拟预测数学（理）试题江西省南昌市部分学校2023届高三模拟考前押题模拟预测数学（文）试题河南省郑州市河南省实验中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第03讲 3.3抛物线(8大题型训练）-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）江西省丰城市第九中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
6 . 已知
为抛物线上的三个点，焦点F是的重心．记直线AB，AC，BC的斜率分别为
，则（ ）
为抛物线上的三个点，焦点F是的重心．记直线AB，AC，BC的斜率分别为，则（ ）A．线段BC的中点坐标为 |
B．直线BC的方程为 |
C． |
D． |
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2023-04-12更新
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1093次组卷
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3卷引用：第07讲 抛物线及其性质（六大题型）（讲义）
名校
解题方法
7 . 已知为抛物线的焦点，、、为抛物线上三点（允许重合），满足
，且
，则
的取值范围是___ ．
为抛物线的焦点，、、为抛物线上三点（允许重合），满足，且，则的取值范围是
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2023-03-28更新
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677次组卷
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5卷引用：上海市四校（复兴中学、奉贤中学、金山中学、松江二中）2023届高三下学期3月联考数学试题
上海市四校（复兴中学、奉贤中学、金山中学、松江二中）2023届高三下学期3月联考数学试题（已下线）第84练 计算速度训练4（已下线）重难点03圆锥曲线综合七种问题解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为，焦点到准线的距离为
，
为上的一个动点，则（ ）
的焦点为，焦点到准线的距离为，为上的一个动点，则（ ）A．的焦点坐标为 |
B．若 ，则 周长的最小值为 |
C．若 ，则 的最小值为 |
D．在轴上不存在点 ，使得 为钝角 |
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9 . 已知抛物线
，P为C上一点，
，
，当
最小时，点P到坐标原点的距离为（ ）
A． | B． | C． | D．8 |
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10 . 圆锥曲线的弦与过弦端点的两条切线所围成的三角形叫做“阿基米德三角形”.如图
是抛物线
的阿基米德三角形，弦AB经过焦点F，又BC，AD均垂直于准线l，且C，D为垂足，则下列说法正确的有（ ）
是抛物线的阿基米德三角形，弦AB经过焦点F，又BC，AD均垂直于准线l，且C，D为垂足，则下列说法正确的有（ ）| A．以AB为直径的圆必与准线l相切于M点 |
B． 为定值4 |
C． 为定值 |
D． 有最小值 |
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2023-03-01更新
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1165次组卷
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5卷引用：浙江省杭州市学军中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
浙江省杭州市学军中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类（1）（已下线）专题1 千年古图 巧用定理 练湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
