名校
解题方法
1 . 已知
，
，
是抛物线
上三个动点，且
的重心为抛物线的焦点
，若，
两点均在
轴上方，则
的斜率的取值范围为（ ）
，，是抛物线上三个动点，且的重心为抛物线的焦点，若，两点均在轴上方，则的斜率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线
，圆
，在抛物线
上任取一点
，向圆作两条切线
和
，切点分别为
，则
的取值范围是（ ）
，圆，在抛物线上任取一点，向圆作两条切线和，切点分别为，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-19更新
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297次组卷
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2卷引用：江苏省张家港市暨阳高级中学2023-2024学年高二上学期12月自主学习能力测试数学试卷
解题方法
3 . 抛物线
（
）上的动点Q到焦点的距离的最小值为2，则
_______ .
（）上的动点Q到焦点的距离的最小值为2，则
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名校
4 . 一个工业凹槽的截面是一条抛物线的一部分，它的方程是
，在凹槽内放入一个清洁钢球（规则的球体），要求清洁钢球能擦净凹槽的最底部，则清洁钢球的最大半径为（ ）
，在凹槽内放入一个清洁钢球（规则的球体），要求清洁钢球能擦净凹槽的最底部，则清洁钢球的最大半径为（ ）A． | B．1 | C．2 | D． |
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5 . 设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线
上任意一点，M是线段PF上的点，且
，则直线OM的斜率的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-10-15更新
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1044次组卷
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4卷引用：广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分（四）数学试题（已下线）专题8.4 抛物线综合【八大题型】
23-24高二上·全国·课前预习
6 . 判断正误，正确的写正确，错误的写错误
（1）抛物线没有渐近线．( )
（2）过抛物线的焦点且垂直于对称轴的弦长为p.( )
（3）若一条直线与抛物线只有一个公共点，则二者一定相切．( )
（4）抛物线
的图象上任意一点的横坐标的取值范围是
. ( )
（1）抛物线没有渐近线．
（2）过抛物线的焦点且垂直于对称轴的弦长为p.
（3）若一条直线与抛物线只有一个公共点，则二者一定相切．
（4）抛物线
的图象上任意一点的横坐标的取值范围是.
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23-24高三上·江苏·开学考试
名校
7 . 已知线段AB是抛物线的一条弦，且AB中点M在
上，则点A横坐标（ ）
的一条弦，且AB中点M在上，则点A横坐标（ ）| A．有最大值，无最小值 | B．无最大值，有最小值 |
| C．无最大值，无最小值 | D．有最大值，有最小值 |
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8 . 已知点
在抛物线上，则
的最小值为________ ，取最小值时点的坐标为________ ．
在抛物线上，则的最小值为的坐标为
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2023-08-03更新
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236次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（三十三）
人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（三十三）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质 第1课时 抛物线的简单几何性质（已下线）专题25 抛物线的几何性质5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
9 . 已知抛物线
，圆
，P为E上一点，Q为C上一点，则
的最小值为（ ）
，圆，P为E上一点，Q为C上一点，则的最小值为（ ）| A．2 | B． | C． | D．3 |
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2023-05-26更新
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1167次组卷
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11卷引用：河南省郑州市河南省实验中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
河南省郑州市河南省实验中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第03讲 3.3抛物线(8大题型训练）-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）河南省郑州市九师联盟2023届高三考前预测押题理科数学试题河南省郑州市九师联盟2023届高三考前押题卷文科数学试题河南省驻马店市2023届高三三模文科数学试题河南省驻马店市2023届高考三模理科数学试题江西省南昌市部分学校2023届高三模拟考前押题模拟预测数学（理）试题江西省丰城市第九中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江西省南昌市部分学校2023届高三模拟考前押题模拟预测数学（文）试题
10 . 设抛物线
，若任意以
为圆心的圆与抛物线至多有3个公共点，则
的值范围为_________ ．
，若任意以为圆心的圆与抛物线至多有3个公共点，则的值范围为
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2023-09-07更新
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549次组卷
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3卷引用：江西省宜春市丰城拖船中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江西省宜春市丰城拖船中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）辽宁省大连市第八中学2022届高三下学期考前最后一次模拟数学试题
