21-22高二·江苏·课后作业
1 . 求适合下列条件的抛物线的标准方程：
(1)焦点为
；
(2)准线方程是
；
(3)对称轴为x轴，焦点到准线的距离是4．
(1)焦点为
；(2)准线方程是
；(3)对称轴为x轴，焦点到准线的距离是4．
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21-22高二·江苏·课后作业
2 . 判断下列方程所表示的曲线是否关于x轴、y轴或原点对称：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，抛物线
的焦点为F，过点
的直线l与抛物线
交于
，
两点（其中
），连接
并延长交抛物线于点C，记直线l的斜率为k，直线
的斜率为
，则
___________ .
中，抛物线的焦点为F，过点的直线l与抛物线交于，两点（其中），连接并延长交抛物线于点C，记直线l的斜率为k，直线的斜率为，则
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21-22高二·全国·课后作业
4 . 抛物线的简单几何性质
| 标准方程 |  |  |  |  |
| p的几何意义：焦点F到准线l的距离 | ||||
| 图象 |  |  |  |  |
| 范围 |  |  | ||
| 对称轴 | ||||
| 顶点 | ||||
| 离心率 | ||||
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5 . 下列命题中正确的是（ ）
A．抛物线  的焦点坐标为  ． |
| B．抛物线 的准线方程为 x =−1． |
C．抛物线  的图象关于 x 轴对称． |
| D．抛物线 的图象关于 y 轴对称． |
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名校
6 . 如图，我市某地一拱桥垂直轴截面是抛物线
，已知水利人员在某个时刻测得水面宽
，则此时刻拱桥的最高点到水面的距离为（ ）
，已知水利人员在某个时刻测得水面宽，则此时刻拱桥的最高点到水面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-26更新
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814次组卷
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5卷引用：浙江省宁波市慈溪市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
浙江省宁波市慈溪市2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高二下学期零诊模拟数学（理）试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高二下学期零诊模拟数学（文）试题 （已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（第2课时）（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3.2抛物线的简单几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
7 . 已知抛物线的焦点为
，过焦点的直线交抛物线与
两点，且
，则拋物线的准线方程为________ .
的焦点为，过焦点的直线交抛物线与两点，且，则拋物线的准线方程为
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2022-01-25更新
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1310次组卷
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8卷引用：湖北省黄冈市2021~2022学年高二上学期期末数学试题
湖北省黄冈市2021~2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（4）（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（4）（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）福建省泉州中远学校2022-2023学年高二下学期第二阶段质量检测数学试题湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2024届高三8月开学考试数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
21-22高二·江苏·单元测试
8 . 已知点
是抛物线M：上的动点，
(1)点B是圆C：
上的动点，当
时，
，求抛物线方程；
(2)已知
，等边三角形
的三个顶点在抛物线M上，的重心Q落在双曲线
上，求点Q坐标.
是抛物线M：上的动点，(1)点B是圆C：
上的动点，当时，，求抛物线方程；(2)已知
，等边三角形的三个顶点在抛物线M上，的重心Q落在双曲线上，求点Q坐标.
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9 . 下列四个方程所表示的曲线中既关于
轴对称，又关于
轴对称的是（ ）
轴对称，又关于轴对称的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-11更新
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782次组卷
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8卷引用：江苏省镇江市丹阳市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省镇江市丹阳市2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（4）（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（4）（已下线）第07讲 抛物线 (高频考点，精讲）（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质 （1）（已下线）第15讲 抛物线（2）（已下线）第8课时 课中 抛物线的几何性质（已下线）第03讲 3.3抛物线(8大题型训练）-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的焦距为
，左焦点为，右顶点为
，若抛物线
与椭圆交于
，
两点，且四边形
是菱形，则椭圆
的离心率是（ ）
的焦距为，左焦点为，右顶点为，若抛物线与椭圆交于，两点，且四边形是菱形，则椭圆的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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