1 . 如图，已知过抛物线
（
）的焦点
的直线与抛物线交于
两点，过点A作抛物线的准线的垂线
，垂足为
，抛物线的准线与
轴交于点
，
为坐标原点，记
，
，
分别为
，
，
的面积.若
，则直线
的斜率为______ .
（）的焦点的直线与抛物线交于两点，过点A作抛物线的准线的垂线，垂足为，抛物线的准线与轴交于点，为坐标原点，记，，分别为，，的面积.若，则直线的斜率为
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2024-05-09更新
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730次组卷
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2卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三4月适应性考试数学试题
2 . 已知抛物线 
的焦点为F，过
作C的准线的垂线，垂足为M，FM 的中点为N，则直线PN的斜率为_________ .
的焦点为F，过作C的准线的垂线，垂足为M，FM 的中点为N，则直线PN的斜率为
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解题方法
3 . 若点
在抛物线
上运动，点
在圆
上运动，
，则
的最小值为__________ ．
在抛物线上运动，点在圆上运动，，则的最小值为
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名校
4 . 已知为抛物线
上两点，
为焦点，为坐标原点，在第一象限，且点的纵坐标大于点的纵坐标，若
，则点的坐标为_________ .
为抛物线上两点，为焦点，为坐标原点，在第一象限，且点的纵坐标大于点的纵坐标，若，则点的坐标为
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名校
解题方法
5 . 已知F是抛物线
的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N，若
，则
___________
的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N，若，则
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6 . 已知过抛物线
的焦点的直线交抛物线于两点，分别过作准线的垂线，垂足分别为
，准线与轴交于点，且
，则
___________ .
的焦点的直线交抛物线于两点，分别过作准线的垂线，垂足分别为，准线与轴交于点，且，则
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名校
解题方法
7 . 点
是抛物线
上的点，则
的最小值为______ ．
是抛物线上的点，则的最小值为
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2023-04-24更新
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747次组卷
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3卷引用：河南省信阳市信阳高级中学2024届高三上学期第七次大考数学试题
名校
8 . 已知抛物线
的焦点为F，过F且被C截得的弦长为4的直线有且仅有两条，写出一个满足条件的抛物线C的方程：__________ ，此时该弦的中点到x轴的距离为__________ .
的焦点为F，过F且被C截得的弦长为4的直线有且仅有两条，写出一个满足条件的抛物线C的方程：
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2023-04-09更新
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820次组卷
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6卷引用：河南省创新发展联盟2023届高三下学期二模考试数学（理）试题
名校
9 . 已知抛物线
的焦点为，点
，点在抛物线
上，且
，则
__________ ．
的焦点为，点，点在抛物线上，且，则
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2023-03-24更新
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258次组卷
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4卷引用：河南省许济洛平2022-2023学年高三第三次质量检测文科数学试题
10 . 在平面直角坐标系中，设抛物线
的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，过点P作
，交准线l于点A．若
．则
________ ．
的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，过点P作，交准线l于点A．若．则
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2023-02-13更新
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279次组卷
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4卷引用：河南省信阳高级中学2023届高三下学期2月测试数学（文）试题
