1 . 设F为抛物线C：的焦点，直线l：，点A为C上任意一点，过点A作于P，则_________．

2 . 若抛物线上的点到其焦点的距离是A到y轴距离的2倍，则等于___________.

3 . 已知抛物线的焦点为，为抛物线上的三个动点，其中且若为的重心，记三边的中点到抛物线的准线的距离分别为且满足，则____；所在直线的方程为____．

4 . 已知抛物线y²＝12x的焦点为F，过点P（2，1）的直线l与该抛物线交于A，B两点，且点P恰好为线段AB的中点，则|AF|+|BF|＝_____.

5 . 已知抛物线的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则_____________．

6 . 抛物线上到其焦点的距离为的点的个数为________．

7 . 给出下列五个命题：
①已知直线、和平面，若，，则；
②平面上到一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹是一条抛物线；
③双曲线，则直线与双曲线有且只有一个公共点；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直；
⑤过的直线与椭圆交于、两点，线段中点为，设直线斜率为，直线的斜率为，则等于.
其中，正确命题的序号为_______.

8 . 已知抛物线，为其焦点，为其准线，过任作一条直线交抛物线于两点，、分别为、在上的射影，为的中点，给出下列命题：
（1）；（2）；（3）；
（4）与的交点的轴上；（5）与交于原点.
其中真命题的序号为_________.

9 . 已知抛物线上的点到焦点的距离为5,则______.

10 . 已知抛物线，过焦点作直线与抛物线交于点，两点，若，则点的坐标为 _________．