1 . 已知抛物线:及抛物线:(),过的焦点F的直线与交于,两点,与交于,两点,O为坐标原点,.
(1)求的方程.
(2)过的中点M作的准线的垂线,垂足为N.
(ⅰ)证明:为定值;
(ⅱ)判断直线与的公共点个数.
(1)求的方程.
(2)过的中点M作的准线的垂线,垂足为N.
(ⅰ)证明:为定值;
(ⅱ)判断直线与的公共点个数.
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2 . 在中,的对边分别为(其中为定值),以所在直线为轴,的垂直平分线为轴建立直角坐标系(如图),请你给出适当的条件,求出顶点的轨迹方程.
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
3 . 如图,已知点P是抛物线上的动点,点A的坐标为,求点P到点A的距离与到x轴的距离之和的最小值.
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2023-09-11更新
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581次组卷
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7卷引用:3.3 抛物线
(已下线)3.3 抛物线湘教版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题3.3(已下线)考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)(已下线)模块三 专题3 圆锥曲线的定义的应用(高一人教A)(已下线)考点11 圆锥曲线的定义及其应用(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员(已下线)模块二 专题5 圆锥曲线的定义应用 期末终极研习室高二人教A版(已下线)专题26 抛物线及其标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
22-23高二下·山东潍坊·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知为坐标原点,过抛物线焦点的直线与交于两点,点在第一象限,且.
(1)求直线的斜率;
(2)若,求抛物线的方程.
(1)求直线的斜率;
(2)若,求抛物线的方程.
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2023-08-26更新
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324次组卷
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5卷引用:3.3.2 抛物线的简单几何性质(6大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(6大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)山东省潍坊市诸城第一中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题(已下线)高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)拔高能力练(人教A)山东省菏泽市第一中学八一路校区2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
5 . 求证:以抛物线过焦点的弦为直径的圆,必与此抛物线的准线相切.
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22-23高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末
名校
解题方法
6 . 已知F是抛物线C:的焦点,是抛物线上一点,且.
(1)求抛物线C的方程;
(2)直线l与抛物线C交于A,B两点,若(O为坐标原点),则直线l否会过某个定点?若是,求出该定点坐标.
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2023-09-15更新
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1435次组卷
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12卷引用:3.3.2 抛物线的简单几何性质(6大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(6大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)拔高能力练(人教A)(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题(已下线)模块三 专题6 大题分类练(圆锥曲线)拔高能力练 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.3 抛物线(6个考点十大题型)(3)(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(3)
2023·江西·模拟预测
名校
解题方法
7 . 已知点为抛物线的焦点,点在抛物线上,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点分别作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于与,记的面积分别为,求的最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点分别作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于与,记的面积分别为,求的最小值.
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2023-03-26更新
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638次组卷
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5卷引用:3.3.2 抛物线的简单几何性质(第2课时)(分层作业)(3种题型分类基础练+能力提升练)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(第2课时)(分层作业)(3种题型分类基础练+能力提升练)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.7.2 抛物线的几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)江西省部分学校2023届高三联考数学(文)试题(已下线)专题14圆锥曲线中的最值、范围、探索问题湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
解题方法
8 . 抛物线的动弦AB的长为16,求弦AB的中点M到y轴的最短距离.
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解题方法
9 . (1)求证:所有的二次函数都是抛物线,并求出焦点坐标和准线方程.
(2)如图,AB为过抛物线焦点F的弦,l为准线,求证:以AB为直径的圆与准线相切.
(2)如图,AB为过抛物线焦点F的弦,l为准线,求证:以AB为直径的圆与准线相切.
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10 . 已知抛物线的焦点为F,且焦点F到其准线的距离为,A、B、C为抛物线上相异三点.
(1)求p的值;
(2)若,求的值.
(1)求p的值;
(2)若,求的值.
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