2021·山东临沂·一模
1 . 如图,抛物线E:y2=2px的焦点为F,四边形DFMN为正方形,点M在抛物线E上,过焦点F的直线l交抛物线E于A,B两点,交直线ND于点C.
(1)若B为线段AC的中点,求直线l的斜率;
(2)若正方形DFMN的边长为1,直线MA,MB,MC的斜率分别为k1,k2,k3,则是否存在实数λ,使得k1+k2=λk3?若存在,求出λ;若不存在,请说明理由.
(1)若B为线段AC的中点,求直线l的斜率;
(2)若正方形DFMN的边长为1,直线MA,MB,MC的斜率分别为k1,k2,k3,则是否存在实数λ,使得k1+k2=λk3?若存在,求出λ;若不存在,请说明理由.
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2022-03-17更新
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562次组卷
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10卷引用:【新东方】双师239高二下
(已下线)【新东方】双师239高二下(已下线)押第21题圆锥曲线-备战2021年高考数学临考题号押题(浙江专用)山东省临沂市2021届高三一模数学试题(已下线)必刷卷03-2021年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)(已下线)专题15 圆锥曲线中的热点问题-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)专题1.11 圆锥曲线-定点、定值、定直线问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)专题3.9 抛物线的综合问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)江苏省盐城市响水中学2022届高三下学期3月学情分析(二)数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 专题强化练12 定点、定值及探究性问题(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 已知是抛物线的焦点,点是抛物线上横坐标为2的点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线交抛物线于两点,若,且弦的中点在圆上,求实数的取值范围.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线交抛物线于两点,若,且弦的中点在圆上,求实数的取值范围.
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2021-11-26更新
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1216次组卷
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5卷引用:浙江省9+1高中联盟2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题
浙江省9+1高中联盟2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题(已下线)综合检测卷(知识达标卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点42 圆锥曲线中的范围与最值问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)河北省百师联盟2024届高三上学期开学考试数学试题
2021·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知动直线:恒过定点,且点在抛物线:上.
(1)求点到抛物线的准线的距离;
(2)将曲线沿轴向上平移1个单位长度得到曲线,若点在曲线上,且在曲线上存在,,三点,使得四边形为平行四边形,求平行四边形的面积的最小值.
(1)求点到抛物线的准线的距离;
(2)将曲线沿轴向上平移1个单位长度得到曲线,若点在曲线上,且在曲线上存在,,三点,使得四边形为平行四边形,求平行四边形的面积的最小值.
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4 . 如图,已知A,B,C,D是抛物线上四个不同的点,且,设直线与直线相交于点P,设.
(1)求证:A,P,B三点的横坐标成等差数列;
(2)当直线经过点,且时,若面积的为,求直线的方程.
(1)求证:A,P,B三点的横坐标成等差数列;
(2)当直线经过点,且时,若面积的为,求直线的方程.
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5 . 设抛物线的焦点为,抛物线上的点到轴的距离为.为抛物线的焦点弦,点在抛物线的准线上,为坐标原点.
(1)求的值;
(2)连接,,,分别将其斜率记为,,,试问是否为定值.若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求的值;
(2)连接,,,分别将其斜率记为,,,试问是否为定值.若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
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解题方法
6 . 已知抛物线C的方程为,其焦点为F,为抛物线C上的一点,且M到焦点F的距离为.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若斜率为的直线l与抛物线C相交于两个不同的点P,Q,线段PQ的垂直平分线过定点,求k的取值范围.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若斜率为的直线l与抛物线C相交于两个不同的点P,Q,线段PQ的垂直平分线过定点,求k的取值范围.
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2018高三·上海·学业考试
名校
解题方法
7 . 设常数.在平面直角坐标系xOy中,已知点F(2,0),直线l:x=t,曲线:,与x轴交于点A、与交于点B.P、Q分别是曲线与线段AB上的动点.
(1)用t表示点B到点F距离;
(2)设,,线段OQ的中点在直线FP上,求的面积;
(3)设t=8,是否存在以FP、FQ为邻边的矩形FPEQ,使得点E在上?若存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由.
(1)用t表示点B到点F距离;
(2)设,,线段OQ的中点在直线FP上,求的面积;
(3)设t=8,是否存在以FP、FQ为邻边的矩形FPEQ,使得点E在上?若存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由.
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2021-04-16更新
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1741次组卷
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19卷引用:专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)
(已下线)专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)重组卷02-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷(新高考地区专用)(已下线) 专题22 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题26 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测( 文理通用)(已下线)专题2.11 圆锥曲线-定点、定值、定直线问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专项把关练(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》2018年全国普通高等学校招生统一考试数学(上海卷)【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期四调考试数学(文)试题【全国百强校】江西省新余四中、上高二中2019届高三第二次联考数学(理)试题上海市复旦大学附属中学2019届高三高考4月模拟试卷数学试题(已下线)专题29 圆锥曲线的综合问题-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题11 圆锥曲线-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 期中测试卷(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点3 圆锥曲线中的存在性、探索性问题综合训练(已下线)第15讲 抛物线-2上海市同济大学第一附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-2(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-3