名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,点到点的距离与到直线的距离相等,记动点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)直线与相交异于坐标原点的两点,,若,证明:直线恒过定点,并求出定点坐标.
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2023-11-19更新
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1169次组卷
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5卷引用:广西南宁市2023-2024学年高二上学期教学质量调研数学试题
名校
解题方法
2 . 如图:小明同学先把一根直尺固定在画板上面,把一块三角板的一条直角边紧靠在直尺边沿,再取一根细绳,它的长度与另一直角边相等,让细绳的一端固定在三角板的顶点处,另一端固定在画板上点处,用铅笔尖扣紧绳子(使两段细绳绷直),靠住三角板,然后将三角板沿着直尺上下滑动,这时笔尖在平面上画出了圆锥曲线的一部分图象.已知细绳长度为,经测量,当笔尖运动到点处,此时,,.设直尺边沿所在直线为,以过垂直于直尺的直线为轴,以过垂直于的垂线段的中垂线为轴,建立平面直角坐标系.
(1)求曲线的方程;
(2)斜率为的直线过点,且与曲线交于不同的两点,已知的取值范围为,探究:是否存在,使得,若存在,求出的范围,若不存在,说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)斜率为的直线过点,且与曲线交于不同的两点,已知的取值范围为,探究:是否存在,使得,若存在,求出的范围,若不存在,说明理由.
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2023-09-10更新
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495次组卷
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10卷引用:广西桂林市、崇左市2023届高三一模数学(理)试题
广西桂林市、崇左市2023届高三一模数学(理)试题广西玉林市博白县中学2023届高三"逐梦高考"数学(理)模拟测试试题(二)广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月第三次联合调研考试数学(理)试题山西省太原市第五中学2023届高三一模数学试题(AB卷)(已下线)专题16解析几何(解答题)辽宁省沈阳市第二中学2023届高三第五次模拟考试数学试题(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题08 抛物线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
3 . 已知动圆经过点,且与直线相切,记动圆圆心的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)已知是曲线上一点,是曲线上异于点的两个动点,设直线、的倾斜角分别为,且,请问:直线是否经过定点?若是,请求出该定点,若不是,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)已知是曲线上一点,是曲线上异于点的两个动点,设直线、的倾斜角分别为,且,请问:直线是否经过定点?若是,请求出该定点,若不是,请说明理由.
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2022-11-03更新
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735次组卷
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2卷引用:广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学(文)试题
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,动点到点的距离等于点到直线的距离.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)记动点的轨迹为曲线,过点的直线与曲线交于两点,在轴上是否存在一点,使若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)记动点的轨迹为曲线,过点的直线与曲线交于两点,在轴上是否存在一点,使若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-02-21更新
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260次组卷
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2卷引用:广西北海市2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题
名校
5 . 若点到直线的距离比它到点的距离小,则点的轨迹方程是__________ .
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名校
6 . 若点P到点的距离比它到直线的距离大1,则点P的轨迹方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-11-10更新
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1482次组卷
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11卷引用:广西师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题
广西师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题重庆市第八中学2021-2022学年高二上学期半期数学试题河南省新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学(理科)试题(已下线)第十一章 圆锥曲线专练17—抛物线综合练习1-2022届高三数学一轮复习重庆市礼嘉中学2021-2022学年高二上学期第三次(12月)月考数学试题河北省唐山市第十一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题山东省枣庄市滕州市第五中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题3.11 抛物线的标准方程和性质-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 A素养养成卷(已下线)专题3-5 抛物线定义及性质12种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程(五大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知动圆过点,且与直线:相切.
(1)求动圆圆心的轨迹方程;
(2)若过点且斜率的直线与圆心的轨迹交于两点,求线段的长度.
(1)求动圆圆心的轨迹方程;
(2)若过点且斜率的直线与圆心的轨迹交于两点,求线段的长度.
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2021-02-04更新
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1355次组卷
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4卷引用:广西百色市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 已知动点到点(为常数且)的距离与到直线的距离相等,且点在动点的轨迹上.
(1)求动点的轨迹的方程,并求t的值;
(2)在(1)的条件下,已知直线与轨迹交于两点,点是线段的中点,求直线的方程.
(1)求动点的轨迹的方程,并求t的值;
(2)在(1)的条件下,已知直线与轨迹交于两点,点是线段的中点,求直线的方程.
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2021-01-27更新
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625次组卷
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10卷引用:广西河池市2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题
广西河池市2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题广西河池市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题广西来宾市2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题广西来宾市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题广西贺州市昭平中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题陕西省宝鸡市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题陕西省宝鸡市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题山西省山西名校2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题四川省绵阳市江油中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学(理)试题陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题
9 . 已知动点P到定点的距离等于它到定直线的距离,则点P的轨迹方程为___ .
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2020-05-21更新
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770次组卷
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5卷引用:广西玉林市育才中学2020-2021学年高二12月月考数学(文)试题
广西玉林市育才中学2020-2021学年高二12月月考数学(文)试题2020届上海市松江区高三下学期模拟考质量监控数学试题(已下线)课时38 抛物线-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)第三章 圆锥曲线的方程 (练基础)(已下线)第14讲 抛物线的标准方程-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
10 . 已知,直线:,若动点到点的距离比它到直线的距离小,
(1)求动点的轨迹方程;
(2)直线过点且与曲线相交不同的两点、,若,求直线的直线方程.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)直线过点且与曲线相交不同的两点、,若,求直线的直线方程.
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2020-01-06更新
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156次组卷
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2卷引用:广西壮族自治区百色市田东中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题