1 . 已知点P到的距离与它到x轴的距离的差为4，P的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程；
(2)若直线与C交于A，B两点，且弦中点的横坐标为，求的斜率.

2 . 已知曲线上任意一点到点的距离比它到直线的距离大1.
(1)求曲线的方程；
(2)若直线与曲线交于，两点，求证：.

3 . 已知动点到点比到直线的距离大，动点的轨迹为曲线，点，是曲线上两点，若，则的最大值为（       ）

A．10

B．14

C．12

D．16

4 . 如图，南北方向的公路，地在公路正东处，地在北偏东方向处，河流沿岸曲线上任意一点到公路和到地距离相等．现要在曲线上某处建一座码头，向，两地运货物，经测算，从到，修建公路的费用都为万元，那么，修建这两条公路的总费用最低是（       ）

A．万元

B．万元

C．万元

D．万元

5 . 在x轴的上方的动点M到定点的距离比到x轴的距离多1，则动点M的轨迹的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知动点到定点的距离比到定直线的距离小，其轨迹为.
（1）求的方程
（2）过点且不与坐标轴垂直的直线与交于、两点，线段的垂直平分线与轴交于点，求的取值范围.

7 . 如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，P是侧面BB₁C₁C内一动点，若P到直线BC与直线C₁D₁的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（       ）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线