组卷网 > 知识点选题 > 利用抛物线定义求动点轨迹
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解析
| 共计 105 道试题
1 . 若点到点的距离比它到直线的距离小1,则点的轨迹方程是(       
A.B.C.D.
2023-11-18更新 | 1983次组卷 | 6卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

2 . 若动点到点的距离比它到直线的距离大1,则的轨迹方程是________

2023-10-18更新 | 1283次组卷 | 7卷引用:黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
3 . 已知定点,定直线l,动圆M过点F,且与直线l相切,记动圆的圆心M的轨迹为C
(1)求C的方程;
(2)若过点F的直线与C交于不同的两点AB,且,求直线AB的方程.
2023-12-14更新 | 1225次组卷 | 8卷引用:河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
4 . 已知动点P(xy)满足,则动点P的轨迹是(       
A.直线B.椭圆C.双曲线D.抛物线
2023-11-26更新 | 1254次组卷 | 3卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
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5 . 在平面直角坐标系中,点到点的距离与到直线的距离相等,记动点的轨迹为


(1)求的方程;
(2)直线相交异于坐标原点的两点,若,证明:直线恒过定点,并求出定点坐标.
6 . 在平面直角坐标系xOy中,动点到直线的距离比它到定点的距离小1,则P的轨迹方程为(       
A.B.
C.D.
2022-04-21更新 | 2454次组卷 | 11卷引用:福建省福州市2021-2022学年高二下学期期中质量抽测数学试题

7 . 已知定点,定直线,动圆过点,且与直线相切.


(1)求动圆的圆心所在轨迹的方程;
(2)已知点是轨迹上一点,点是轨迹上不同的两点(点均不与点重合),设直线的斜率分别为,且满足,证明:直线过定点,并求出定点的坐标.
2023-08-10更新 | 1040次组卷 | 5卷引用:江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
2023高三·全国·专题练习
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
8 . 过点且与直线相切的动圆圆心的轨迹方程为________
2023-10-31更新 | 1019次组卷 | 5卷引用:内蒙古自治区呼和浩特市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2023高一·全国·专题练习
9 . 已知圆,动点轴的右侧,轴的距离比它到的圆心的距离小1.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过圆心作直线与轨迹和圆交于四个点,自上而下依次为AMNB,若,求及直线的方程.
2023-08-20更新 | 931次组卷 | 4卷引用:高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
10 . 已知动点到定点的距离比到直线的距离小1.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)取上一点,任作弦,满足,则直线AB是否经过一个定点?若经过定点,求出该点坐标,否则说明理由.
共计 平均难度:一般