抛物线上的点到定点的距离及最值练习题及答案-湖南高中数学-特供-组卷网

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解析

| 共计 6 道试题

22-23高三上·江苏南通·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点的距离及最值根据抛物线方程求焦点或准线判断直线与抛物线的位置关系

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

1 . 已知抛物线

：

的焦点为

，

为

上一点，下列说法正确的是（）

A．

的准线方程为

B．直线

与

相切

C．若

，则

的最小值为

D．若

，则

的周长的最小值为11

2022-09-06更新 | 4135次组卷 | 17卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题

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20-21高三下·湖北·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求过已知三点的圆的标准方程由标准方程确定圆心和半径切点弦及其方程抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

解题方法

范围问题

2 . 已知点

在抛物线

：

上运动，圆

过点

，

，

，过点

引直线

，

与圆

相切，切点分别为

，

，则

的取值范围为__________.

2021-03-27更新 | 1375次组卷 | 9卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期高考热身训练数学试题

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19-20高二上·安徽六安·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点的距离及最值抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

3 . 已知抛物线

上一点

到准线的距离为

，到直线

：

的距离为

，则

的最小值为__________．

2019-04-08更新 | 399次组卷 | 4卷引用：湖南省郴州市2021-2022学年高二上学期期末教学质量监测数学试题

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16-17高三上·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知点A是抛物线

的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，点P在抛物线上且满足

，当m取最大值时，点P恰好在以A，B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-31更新 | 782次组卷 | 23卷引用：湖南省浏阳一中、株洲二中等湘东五校2018届高三12月联考数学（文）试题

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2018·陕西榆林·二模

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

5 . 若抛物线

上一点

到焦点的距离是该点到

轴距离的

倍，则

A．

B．

C．

D．

2019-09-20更新 | 2580次组卷 | 12卷引用：湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题

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10-11高三·江西九江·期末

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点的距离及最值抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

6 . 设抛物线

的焦点为

，过点

的直线与抛物线相交于

，

两点，与抛物线的准线相交于点

，

，则

与

的面积之比

等于

A．

B．

C．

D．

2018-03-05更新 | 1992次组卷 | 15卷引用：2015-2016学年湖南师大附中高二下第一次段测理数学试卷

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