抛物线上的点到定点的距离及最值填空题练习题及答案-高中数学-特供-组卷网

23-24高二上·福建泉州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点的距离及最值根据抛物线方程求焦点或准线

解题方法

定义法求焦半径

1 . 已知

是抛物线

上纵坐标为4的点，则

与

的焦点的距离为______.

2024-03-05更新 | 74次组卷 | 1卷引用：福建省泉州市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题

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23-24高二上·山西·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点的距离及最值根据抛物线方程求焦点或准线

2 . 已知抛物线

的焦点为

，点

，若点

为抛物线上任意一点，当

取最小值时，点

的坐标为____________.

2024-03-04更新 | 134次组卷 | 1卷引用：山西省2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题

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23-24高二上·广东潮州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点的距离及最值

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

3 . 已知

为抛物线

上的动点，

为抛物线的焦点，

，则

的最小值为________．

2024-02-16更新 | 161次组卷 | 1卷引用：广东省潮州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题

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23-24高二上·黑龙江大庆·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径抛物线上的点到定点的距离及最值利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

4 . 已知抛物线

和圆

，过

点作直线

与上述两曲线自左而右依次交于点

，则

的最小值为______

2023-12-01更新 | 635次组卷 | 2卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·河南周口·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

切线长抛物线上的点到定点的距离及最值由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

5 . 抛物线

上有一动点

，过

作曲线

的切线，其中一个切点为

，则

的最小值为______.

2023-11-23更新 | 241次组卷 | 3卷引用：河南省太康县第一高级中学等校2023-2024学年高二上学期期中学业质量监测考试数学试题

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23-24高二上·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点的距离及最值根据抛物线方程求焦点或准线

名校

6 . 已知抛物线C：

的焦点为F，O为原点，点M是抛物线C准线上的一动点，点A在抛物线C上，且

，则

的最小值为________.

2023-11-21更新 | 1471次组卷 | 8卷引用：天津市第一百中学、咸水沽第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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23-24高二上·湖南长沙·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求二次函数的值域或最值由标准方程确定圆心和半径圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 已知N为抛物线

上的任意一点，M为圆

上的一点，

，则

的最小值为__________．

2023-11-16更新 | 1193次组卷 | 6卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二下·河南周口·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

抛物线上的点到定点的距离及最值

8 . 已知抛物线上有一动点，则与点距离的最小值为__________．

2023-09-26更新 | 707次组卷 | 5卷引用：河南省周口市项城市莲溪高级中学等5校2022-2023学年高二下学期2月月考理科数学试题

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21-22高二上·辽宁锦州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点的距离及最值

9 . 抛物线

上的点到焦点的距离的最小值____________

2023-12-15更新 | 240次组卷 | 1卷引用：辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题(凌海三高命题)

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2023·山东潍坊·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点的距离及最值抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值求直线与抛物线相交所得弦的弦长

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

10 . 已知抛物线

，其焦点为F，PQ是过点F的一条弦，定点A的坐标是

，当

取最小值时，则弦PQ的长是______.

2023-04-03更新 | 848次组卷 | 4卷引用：山东省潍坊市安丘市2023届高三下学期3月份过程检测数学试题

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