23-24高三上·上海浦东新·阶段练习
1 . 已知
为抛物线
：
的焦点，
为坐标原点.过点
且斜率为1的直线
与抛物线交于
，
两点，与
轴交于点
.
(1)若点
在抛物线上，求
；
(2)若
的面积为
，求实数
的值；
(3)是否存在以为圆心、2为半径的圆，使得过曲线上任意一点
作圆的两条切线，与曲线交于另外两点
，
时，总有直线
也与圆相切？若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由.
为抛物线：的焦点，为坐标原点.过点且斜率为1的直线与抛物线交于，两点，与轴交于点.(1)若点
在抛物线上，求；(2)若
的面积为，求实数的值；(3)是否存在以
为圆心、2为半径的圆，使得过曲线上任意一点作圆的两条切线，与曲线交于另外两点，时，总有直线也与圆相切？若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由.
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2023-09-13更新
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1415次组卷
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6卷引用：安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（三）
安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（三）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期质量调研数学试题上海市青浦高级中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题（已下线）专题突破卷23 圆锥曲线大题归类（已下线）专题07 双曲线与抛物线（分层练）（五大题型+12道精选真题）（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
2 . 已知抛物线：
，圆
：
.
（1）设
为抛物线上横坐标为1的定点，
为圆一个动点，若
的最小值为
，求的值；
（2）设经过抛物线焦点的直线与抛物线、圆依次交于，，，（顺序由上到下），满足：
，求出直线的方程.
：，圆：.（1）设
为抛物线上横坐标为1的定点，为圆一个动点，若的最小值为，求的值；（2）设经过抛物线焦点的直线
与抛物线、圆依次交于，，，（顺序由上到下），满足：，求出直线的方程.
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解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为，，是抛物线上的两个动点，且
，过，两点分别作抛物线的切线，设其交点为.
（1）若直线
与，
轴分别交于点，，且
的面积为
，求
的值；
（2）记
的面积为，求的最小值，并指出最小时对应的点的坐标.
的焦点为，，是抛物线上的两个动点，且，过，两点分别作抛物线的切线，设其交点为.（1）若直线
与，轴分别交于点，，且的面积为，求的值；（2）记
的面积为，求的最小值，并指出最小时对应的点的坐标.
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