抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值练习题及答案-北京高中数学-较易-组卷网

21-22高二·全国·课后作业

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

1 . 已知抛物线

的焦点是

，点

是抛物线上的动点，若

，则

的最小值为______，此时点

的坐标为______．

2022-08-11更新 | 1335次组卷 | 9卷引用：黄金卷05

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15-16高二上·江苏淮安·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

2 . 若点

是抛物线

上一动点，

是抛物线的焦点，点

，则

的最小值为______．

2021-11-11更新 | 1688次组卷 | 6卷引用：北京市第一七一中学2021-2022学年高二上学期数学期中调研试题

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19-20高三·北京海淀·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

3 . 点P在曲线

上，过P分别作直线

及

的垂线，垂足分别为G，H，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-14更新 | 1261次组卷 | 9卷引用：北京市人民大学附属中学2021届高三（上）8月练习数学试题

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19-20高二上·湖北武汉·期末

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

4 . 已知

为抛物线

上一个动点,

到其准线的距离为

,

为圆

上一个动点,

的最小值是（）

A．5

B．4

C．

D．

2020-02-16更新 | 589次组卷 | 4卷引用：北京市海淀区中关村中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题

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17-18高二下·上海宝山·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

5 . 已知点

在抛物线

上，那么点

到点

的距离与点

到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点

的坐标为______

2019-12-07更新 | 1683次组卷 | 11卷引用：北京市一七一中学2019-2020学年高二第一学期期中考试数学试题

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2008·辽宁·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

真题名校

6 . 已知点P是抛物线

上的一个动点，则点P到点A（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 4232次组卷 | 32卷引用：2010年北京市崇文区高三年级二模理科试题

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12-13高二上·陕西西安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

7 . 已知点

在抛物线

上，那么点

到点

的距离与点

到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点

的坐标为

A．

B．

C．

D．

2016-12-01更新 | 1492次组卷 | 8卷引用：北京师范大学昌平附属学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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11-12高三下·北京·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

8 . 已知点

是抛物线

上一点，设点

到此抛物线准线的距离是

，到直线

的距离为

，则

的最小值是

A．5	B．4
C．	D．

2012-02-27更新 | 810次组卷 | 9卷引用：2012届北京市101中学高三下学期开学检测理科数学试卷

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