解题方法
1 . P为抛物线
上任意一点，点
，设点P到y轴的距离为d，则
的最小值为
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2024-03-31更新
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359次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市2024届高三下学期高考模拟检测(二)数学（文科）试题
名校
解题方法
2 . 已知点P是抛物线
上的动点，点P在x轴上的射影是点Q，点A的坐标是
，则
的最小值为______ ．
上的动点，点P在x轴上的射影是点Q，点A的坐标是，则的最小值为
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2022-11-28更新
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730次组卷
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3卷引用：陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知点
是抛物线的焦点，点M为抛物线上的任意一点，
为平面上定点，则
的最小值为（ ）
是抛物线的焦点，点M为抛物线上的任意一点，为平面上定点，则的最小值为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2022-04-14更新
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1005次组卷
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6卷引用：2020届陕西省咸阳市武功县高三下学期第三次质量检测数学(文)试题
2020届陕西省咸阳市武功县高三下学期第三次质量检测数学(文)试题安徽省池州市贵池区2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第07讲 抛物线 (精练）（已下线）2.7.1 抛物线的标准方程（2）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（5）福建省三明第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
4 . 已知点F是抛物线
的焦点，点P为抛物线上的任意一点，M(1，2)为平面上点，则
的最小值为（ ）
的焦点，点P为抛物线上的任意一点，M(1，2)为平面上点，则的最小值为（ ）A． | B．12 | C．9 | D．6 |
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2021-12-04更新
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1025次组卷
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7卷引用：陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知点
是抛物线上的一个动点，则点到点
的距离与到
轴的距离之和的最小值为（ ）
是抛物线上的一个动点，则点到点的距离与到轴的距离之和的最小值为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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2021-08-01更新
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1301次组卷
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11卷引用：陕西省咸阳市2022届高三下学期三模文科数学试题
陕西省咸阳市2022届高三下学期三模文科数学试题陕西省咸阳市2022届高三下学期三模理科数学试题河北省唐山市第十一中学2021届高三下学期3月调研数学试题（已下线）9.5 抛物线（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程单元检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 抛物线及其标准方程-【帮课堂】（已下线）第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（基础过关）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题14 圆锥曲线常考题型02——圆锥曲线中的范围、最值问题 【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 平面解析几何（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）四川省眉山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 讲
名校
6 . 已知抛物线
的焦点为，
为坐标原点，点
在抛物线
上，且
，点是抛物线的准线上的一动点，则
的最小值为（ ）.
的焦点为，为坐标原点，点在抛物线上，且，点是抛物线的准线上的一动点，则的最小值为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2020-10-08更新
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1121次组卷
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16卷引用：陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题
陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题山西省运城市2021届高三上学期9月调研数学（理）试题（已下线）专题13 抛物线及其性质——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（2）（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期(强化班)期中数学试题（已下线）专题3.3抛物线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）山西省怀仁市2021届高三上学期期末数学（理）试题河南省豫南九校2020-2021学年上学期高二上学期第四次联考数学文科试题（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题福建省厦门第一中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题豫南九校2022-2023学年高二上学期第四次联考数（文）试题陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试（理科）数学试卷
解题方法
7 . 设P是抛物线上的一个动点，F为抛物线的焦点.
（1）若点P到直线
的距离为
，求
的最小值；
（2）若
，求
的最小值.
上的一个动点，F为抛物线的焦点.（1）若点P到直线
的距离为，求的最小值；（2）若
，求的最小值.
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2020-08-10更新
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1134次组卷
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11卷引用：陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.7 抛物线及其方程 2.7.1 抛物线的标准方程（已下线）第43讲 抛物线-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质（1）-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】2.7.2+抛物线的几何性质（1）-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第七课时 课后 3.3.1 抛物线及其标准方程（已下线）3.3.2抛物线的几何性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习27 抛物线及其标准方程湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程
真题
名校
8 . 已知点P是抛物线
上的一个动点，则点P到点A（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为
上的一个动点，则点P到点A（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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4232次组卷
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32卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二上学期第三次月考文科数学试题
陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二上学期第三次月考文科数学试题2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（辽宁卷）（已下线）2010年北京市崇文区高三年级二模理科试题（已下线）2010-2011学年北京市朝阳区普通高中高二年级学业水平测试数学试卷（文科）（已下线）2011—2012学年度黑龙江龙东地区高二第一学期期末文科数学试卷2015-2016年北大附中河南分校高二宏志班上抽考文数学卷2015-2016学年北大附中河南分校高二宏志班理科数学试卷2015-2016学年陕西省西北农林科大附中高二上第二次月考文科数学卷2016-2017学年吉林省实验中学高二上期中数学（理）试卷四川省绵阳南山中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题北师大版 全能练习 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 抛物线的简单性质黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学2019届高三上学期第三次（12月）月考数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学2019届高三上学期第三次（12月）月考数学（理）试题北京市海淀区育新学校2017届高三上学期12月月考数学试题江西省上饶市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题广东省韶关市新丰县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题北京市第四十四中学2019-2020学年高二下学期诊断性测试数学试题（已下线）秒杀题型10 圆锥曲线中的最值-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题黑龙江省大庆市第四中学2020届高三4月月考数学（理）试题福建省福州福清市2017-2018学年学年高二上学期期末考试数学（文）试题安徽省阜阳市太和中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题福建省福清西山学校高中部2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题江西省上高二中2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题北京师范大学珠海分校附属外国语学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质（2）-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册吉林省辽源市友好学校第七十届2020-2021学年高二上学期期末联考数学（文）试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2019-2020学年高二上学期11月月考数学（理）试题（已下线）专题3.3 抛物线-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省滁州市定远县第二中学2018-2019学年高二上学期第三次调研考试数学(文)试题山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第六次学霸联赛数学试题2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（辽宁卷）陕西省渭南市白水县白水中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学（文）试题
