1 . 设
为抛物线
的焦点，若点
在抛物线上移动，点
在
上移动，则
的最小值为______ ．
为抛物线的焦点，若点在抛物线上移动，点在上移动，则的最小值为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知F是抛物线的焦点，
是该抛物线上的动点．
(1)
是一个定点，求
的最小值：(2)若焦点F是
的垂心，求点A、B的坐标
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 已知直线
和直线
，则抛物线上的动点到直线
和
的距离之和的最小值为__________ .
和直线，则抛物线上的动点到直线和的距离之和的最小值为
您最近一年使用：0次
2023-11-14更新
|
989次组卷
|
7卷引用：上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市福田中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）专题11圆锥曲线单元复习与测试（21个考点25种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）（已下线）专题10 抛物线（五大核心考点五种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）上海市延安中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）专题03 圆锥曲线方程（2）广西名校2024届高三高考模拟猜题试卷
名校
解题方法
4 . 已知点在抛物线上，那么点到点
的距离与点到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点的坐标为_________
在抛物线上，那么点到点的距离与点到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点的坐标为
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 已知点到点
的距离等于它到直线
的距离，
(1)求点的轨迹方程;
(2)若
，求
周长的最小值.
到点的距离等于它到直线的距离，(1)求点
的轨迹方程;(2)若
，求周长的最小值.
您最近一年使用：0次
22-23高二上·四川成都·期中
名校
解题方法
6 . 已知M为抛物线
上一点，过抛物线C的焦点F作直线
的垂线，垂足为N，则
的最小值为______ ．
上一点，过抛物线C的焦点F作直线的垂线，垂足为N，则的最小值为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 如图，弯曲的河流是近似的抛物线C，公路l恰好是C的准线，C上的点O到l的距离最近，且为0.4km，城镇P位于点O的北偏东30°处，
，现要在河岸边的某处修建一座码头，并修建两条公路，一条连接城镇，一条垂直连接公路l，以便建立水陆交通网．
(1)建立适当的坐标系，求抛物线C的方程；
(2)为了降低修路成本，必须使修建的两条公路总长最小，请给出修建方案（作出图形，在图中标出此时码头Q的位置），并求公路总长的最小值（结果精确到0.001km）．
，现要在河岸边的某处修建一座码头，并修建两条公路，一条连接城镇，一条垂直连接公路l，以便建立水陆交通网．(1)建立适当的坐标系，求抛物线C的方程；
(2)为了降低修路成本，必须使修建的两条公路总长最小，请给出修建方案（作出图形，在图中标出此时码头Q的位置），并求公路总长的最小值（结果精确到0.001km）．
您最近一年使用：0次
2022-09-07更新
|
599次组卷
|
8卷引用：上海市南汇中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市南汇中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题3.6 抛物线的标准方程和性质【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.4 阶段综合训练重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期9月月度质量检测数学试题（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.12 抛物线的标准方程和性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）2.3 抛物线 单元检测卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
名校
解题方法
8 . 已知抛物线E：，圆F：
，直线l：
（t为实数）与抛物线E交于点A，与圆F交于B，C两点，且点B位于点C的右侧，则△FAB的周长可能为（ ）
，圆F：，直线l：（t为实数）与抛物线E交于点A，与圆F交于B，C两点，且点B位于点C的右侧，则△FAB的周长可能为（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
您最近一年使用：0次
2022-05-01更新
|
1368次组卷
|
4卷引用：上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二上学期阶段性学业水平检测2（暨拓展考试6）数学试题
上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二上学期阶段性学业水平检测2（暨拓展考试6）数学试题广东省2022届高三二模数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷03（江苏专用）（已下线）考点22 抛物线-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）
19-20高三下·北京·阶段练习
名校
解题方法
9 . 已知点
，点在曲线上运动，点为抛物线的焦点，则
的最小值为（ ）
，点在曲线上运动，点为抛物线的焦点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．4 |
您最近一年使用：0次
2020-04-16更新
|
1175次组卷
|
10卷引用：期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题北京市海淀区2023届高三数学查缺补漏题（1）北京交通大学附属中学2024届高三9月开学考数学试题2020届北京市中国人民大学附属中学高三 4月质量检测数学试题2020届北京市首都师范大学第二附属中学高三零模考试数学试题2020届北京市人民大学附属中学高考模拟（4月份）数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市新建二中2020-2021学年高二上学期11月期中数学(理)试题22黑龙江省大庆实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题北京市房山区2024届高三上学期入学统练数学试题
17-18高二上·内蒙古乌兰察布·阶段练习
名校
10 . 已知直线
和直线
，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是____ ．
和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是
您最近一年使用：0次
2018-01-12更新
|
658次组卷
|
7卷引用：核心考点04抛物线、曲线与方程（1）
（已下线）核心考点04抛物线、曲线与方程（1）（已下线）第2章 圆锥曲线（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（1）（已下线）高二下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）上海市行知中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题2017-2018学年内蒙古集宁一中高二12月月考文科数学【全国百强校】江西省上高县第二中学2017-2018学年高二下学期第六次月考数学（文）试题【全国百强校】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
