1 . 设为抛物线的焦点,若点在抛物线上移动,点在上移动,则的最小值为______ .
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2 . 已知F是抛物线的焦点,是该抛物线上的动点.
(1)是一个定点,求的最小值:
(2)若焦点F是的垂心,求点A、B的坐标
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3 . 已知直线和直线,则抛物线上的动点到直线和的距离之和的最小值为__________ .
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2023-11-14更新
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863次组卷
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6卷引用:上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市福田中学2024届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)专题11圆锥曲线单元复习与测试(21个考点25种题型)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)(已下线)专题10 抛物线(五大核心考点五种题型)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)上海市延安中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷(已下线)专题03 圆锥曲线方程(2)
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4 . 已知点在抛物线上,那么点到点的距离与点到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点的坐标为_________
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5 . 已知抛物线是它的焦点.
(1)过焦点且斜率为的直线与抛物线交于两点,求线段的长;
(2)为抛物线上的动点,点,求的最小值.
(1)过焦点且斜率为的直线与抛物线交于两点,求线段的长;
(2)为抛物线上的动点,点,求的最小值.
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6 . 已知点到点的距离等于它到直线的距离,
(1)求点的轨迹方程;
(2)若,求周长的最小值.
(1)求点的轨迹方程;
(2)若,求周长的最小值.
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7 . 已知抛物线的焦点为,准线为是过焦点的一条弦,已知点,则( )
A.焦点到准线的距离为1 |
B.焦点,准线方程为 |
C. |
D.的最小值是5 |
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2023-03-04更新
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520次组卷
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3卷引用:上海市松江一中2022-2023学年高二下学期期中数学试题
22-23高二上·四川成都·期中
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8 . 已知M为抛物线上一点,过抛物线C的焦点F作直线的垂线,垂足为N,则的最小值为______ .
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9 . 如图,弯曲的河流是近似的抛物线C,公路l恰好是C的准线,C上的点O到l的距离最近,且为0.4km,城镇P位于点O的北偏东30°处,,现要在河岸边的某处修建一座码头,并修建两条公路,一条连接城镇,一条垂直连接公路l,以便建立水陆交通网.
(1)建立适当的坐标系,求抛物线C的方程;
(2)为了降低修路成本,必须使修建的两条公路总长最小,请给出修建方案(作出图形,在图中标出此时码头Q的位置),并求公路总长的最小值(结果精确到0.001km).
(1)建立适当的坐标系,求抛物线C的方程;
(2)为了降低修路成本,必须使修建的两条公路总长最小,请给出修建方案(作出图形,在图中标出此时码头Q的位置),并求公路总长的最小值(结果精确到0.001km).
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2022-09-07更新
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595次组卷
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8卷引用:上海市南汇中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市南汇中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题3.6 抛物线的标准方程和性质【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.4 阶段综合训练重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期9月月度质量检测数学试题(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.12 抛物线的标准方程和性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)2.3 抛物线 单元检测卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
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10 . 已知抛物线E:,圆F:,直线l:(t为实数)与抛物线E交于点A,与圆F交于B,C两点,且点B位于点C的右侧,则△FAB的周长可能为( )
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
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2022-05-01更新
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1367次组卷
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4卷引用:上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二上学期阶段性学业水平检测2(暨拓展考试6)数学试题
上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二上学期阶段性学业水平检测2(暨拓展考试6)数学试题广东省2022届高三二模数学试题(已下线)数学-2022年高考押题预测卷03(江苏专用)(已下线)考点22 抛物线-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)