组卷网 > 知识点选题 > 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
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解析
| 共计 10 道试题
1 . 抛物线C的焦点为为抛物线上一动点,,则的最小值为_______
2 . 已知ABC是抛物线上的动点,F为抛物线的焦点,直线l为抛物线的准线,AB的中点为,则(       
A.当时,的最小值为6
B.当时,直线AB的斜率为1
C.当ABF三点共线时,点P到直线l的距离的最小值为2
D.当时,的最小值为3
3 . 已知曲线上任意一点到直线的距离比它到点的距离大,则下列结论正确的是(       
A.曲线的方程为
B.若曲线上的一点到点的距离为,则点的纵坐标是4
C.已知曲线上的两点到点的距离之和为10,则线段的中点横坐标是
D.已知是曲线上的动点,则的最小值为5
4 . 抛物线的焦点为为抛物线上的动点,若点不在抛物线上,且满足的最小值为,则的值可以为(       
A.B.3C.D.
2023-05-29更新 | 460次组卷 | 2卷引用:河北省唐山市、保定市四校(保定中恒高级中学有限公司等)2023届高三一模数学试题
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5 . 设P为抛物线C上的动点,关于P的对称点为B,记P到直线的距离分别,则的最小值为(       
A.B.
C.D.
2023-05-25更新 | 1357次组卷 | 14卷引用:河北省沧州市示范性高中2023届高三三模数学试题
7 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:平面内到两个定点AB的距离之比为定值的点的轨迹是圆.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系xOy中,P是满足的阿氏圆上的任一点,则该阿氏圆的方程为______;若点Q为抛物线上的动点,抛物线C的焦点为F,则的最小值为______
2023-02-16更新 | 218次组卷 | 1卷引用:河北省邢台市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
8 . 抛物线的焦点为F,点O为坐标原点,,过点F的直线与抛物线交于PQ两点,则(       
A.,则Py轴的距离为8
B.直线OPOQ的斜率之积恒为-4
C.的最小值为
D.若直线l,则Py轴的距离与到直线l的距离之和的最小值为
9 . 已知过抛物线的焦点且倾斜角为的直线交两点,为弦的中点,上一点,则的最小值为(       
A.4B.5C.6D.7
2022-12-15更新 | 1471次组卷 | 3卷引用:河北省秦皇岛市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
10 . 已知F是抛物线的焦点,P是抛物线上一动点,Q上一动点,则下列说法正确的有(       
A.的最小值为1B.的最小值为
C.的最小值为4D.的最小值为
2022-05-12更新 | 2438次组卷 | 10卷引用:河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
共计 平均难度:一般