抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值练习题及答案-高中数学课后作业-较难-组卷网

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解析

| 共计 4 道试题

23-24高二上·黑龙江·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

1 . 已知在平面直角坐标系

中，点

，

，动点

满足

，点

为抛物线E：

上的任意一点，

在

轴上的射影为

，则

的最小值为__________.

2024-01-17更新 | 510次组卷 | 3卷引用：2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）

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22-23高三下·四川遂宁·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值求抛物线的切线方程与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题范围问题

2 . 已知抛物线

的焦点为

，过点

的直线交

于

两个不同点，则下列结论正确的是______.
①若点

，则

的最小值是3
②

的最小值是2
③若

，则直线

的斜率为

④过点

分别作抛物线

的切线，设两切线的交点为

，则点

的横坐标为

2023-08-27更新 | 638次组卷 | 5卷引用：2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）

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2020·山东德州·二模

多选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值求抛物线上一点到定点的最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题转化与化归思想

3 . 抛物线

的焦点为F，P为其上一动点，设直线l与抛物线C相交于A，B两点，点

下列结论正确的是（）

A．|PM| +|PF|的最小值为3

B．抛物线C上的动点到点

的距离最小值为3

C．存在直线l，使得A，B两点关于

对称

D．若过A、B的抛物线的两条切线交准线于点T，则A、B两点的纵坐标之和最小值为2

2020-06-12更新 | 2161次组卷 | 9卷引用：专题2.5 抛物线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）

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2010·山东聊城·二模

单选题 | 较难(0.4) |

抛物线上的点到定点的距离及最值抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

4 . 已知

为抛物线

上一个动点，

为圆

上一个动点，那么点

到点

的距离与点

到抛物线的准线距离之和的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2016-11-30更新 | 4612次组卷 | 29卷引用：活页作业12-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）

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