1 . 已知抛物线的焦点为,准线为,上的动点到点与到直线的距离之和的最小值为3.
(1)求的方程;
(2)过点作直线交于另一点,过点作的切线,点在上.从下面①②③中选取两个作为条件,证明另一个成立.
①点在上;②直线与相切;③点在直线上.
注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.
(1)求的方程;
(2)过点作直线交于另一点,过点作的切线,点在上.从下面①②③中选取两个作为条件,证明另一个成立.
①点在上;②直线与相切;③点在直线上.
注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.
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名校
解题方法
2 . 设抛物线:()的焦点为,点的坐标为.已知点是抛物线上的动点,的最小值为4.
(1)求抛物线的方程:
(2)若直线与交于另一点,经过点和点的直线与交于另一点,证明:直线过定点.
(1)求抛物线的方程:
(2)若直线与交于另一点,经过点和点的直线与交于另一点,证明:直线过定点.
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2023-09-09更新
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817次组卷
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4卷引用:福建省名校联盟2023届高三高考模拟考试4月数学试题
福建省名校联盟2023届高三高考模拟考试4月数学试题(已下线)考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题08 抛物线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
3 . 已知抛物线(为正常数)的焦点为是抛物线上任意一点,圆的方程为的最小值为4.
(1)求的值;
(2)过点作圆的两条切线分别与抛物线相交于点(异于点),证明:直线也始终与圆相切.
(1)求的值;
(2)过点作圆的两条切线分别与抛物线相交于点(异于点),证明:直线也始终与圆相切.
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2022-09-14更新
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743次组卷
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2卷引用:广西2023届高三上学期西部联考数学(理)试题
4 . 已知抛物线的焦点为F,M为T上一动点,N为圆上一动点,的最小值为.
(1)求T的方程;
(2)直线l交T于A,B两点,交x轴的正半轴于点C,点D与C关于原点O对称,且,证明:.
(1)求T的方程;
(2)直线l交T于A,B两点,交x轴的正半轴于点C,点D与C关于原点O对称,且,证明:.
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5 . 抛物线Q:,焦点为F.
若是抛物线内一点,P是抛物线上任意一点,求的最小值;
过F的两条直线,,分别与抛物线交于A、B和C、D四个点,记M、N分别是线段AB、CD的中点,若,证明:直线MN过定点,并求出这个定点坐标.
若是抛物线内一点,P是抛物线上任意一点,求的最小值;
过F的两条直线,,分别与抛物线交于A、B和C、D四个点,记M、N分别是线段AB、CD的中点,若,证明:直线MN过定点,并求出这个定点坐标.
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