名校
解题方法
1 . 已知抛物线的焦点为为抛物线上任意一点,点,则的最小值为__________ .
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2023-03-14更新
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497次组卷
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6卷引用:江西省五市九校2024届高三下学期2月开学联考数学试卷
解题方法
2 . 已知直线恒过定点,抛物线:的焦点坐标为,为抛物线上的动点,则的最小值为______
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3 . 已知抛物线的焦点为F,准线为l,过抛物线C上一点P作的垂线,垂足为Q,则下列说法正确的是( )
A.准线l的方程为 |
B.若过焦点F的直线交抛物线C于两点,且,则 |
C.若,则的最小值为3 |
D.延长交抛物线C于点M,若,则 |
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2023-02-18更新
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343次组卷
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2卷引用:安徽省宿州市泗县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,则( )
A.过点且与抛物线只有一个公共点的直线有且仅有两条 |
B.设点,则的最大值为 |
C.点到直线的最小距离为 |
D.点到直线与点到轴距离之和的最小值为 |
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2023-02-13更新
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569次组卷
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6卷引用:山东省邹平市第一中学2023-2024学年高二上学期9月开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知F为抛物线C:x2=8y的焦点,P为抛物线C上一点,点M的坐标为,则周长的最小值是( )
A. | B. | C.9 | D. |
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2023-02-10更新
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531次组卷
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5卷引用:广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学预测试题
解题方法
6 . 平行于抛物线对称轴的光线经抛物线壁的反射,光线汇聚于焦点处,这就是“焦点”名称的来源运用抛物线的这一性质,人们设计了一种将水和食物加热的太阳灶反过来,从焦点处发出的光线,经过抛物线反射后将变成与抛物线的对称轴平行的光线射出,运用这一性质,人们制造了探照灯如图所示,已知抛物线,为坐标原点,一条平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经过点反射后,沿直线射出,经过点,为抛物线焦点,为抛物线上一点,则下列说法正确的是( )
A.的最小值为 | B. |
C. | D.平分 |
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2023-02-06更新
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229次组卷
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2卷引用:江苏省宿迁市2022-2023学年高二上学期期末调研测试数学试题
名校
解题方法
7 . 图1为一种卫星接收天线,其曲面与轴截面的交线为抛物线的一部分,已知该卫星接收天线的口径,深度,信号处理中心F位于焦点处,以顶点O为坐标原点,建立如图2所示的平面直角坐标系xOy,若P是该抛物线上一点,点,则的最小值为__________ .
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2023-02-04更新
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283次组卷
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3卷引用:上海市奉贤区奉贤中学2024届高三下学期开学考试数学试题
8 . 已知抛物线的焦点为,过点且倾斜角为的直线与抛物线相交于,两点,,过,两点分别作抛物线的切线,交于点.下列说法正确的是( )
A. |
B.(为坐标原点)的面积为 |
C. |
D.若,是抛物线上一动点,则的最小值为 |
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2023-01-30更新
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520次组卷
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3卷引用:黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023届高三上学期第四次线上考试数学试题(已下线)山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16
名校
解题方法
9 . 已知抛物线,圆,点,若分别是,上的动点,则的最小值为___________ .
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2023-01-17更新
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799次组卷
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3卷引用:江西省宜春市铜鼓中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 设曲线上任意一点到直线的距离比它到点的距离大1,下列结论正确的是( )
A.曲线的方程为 |
B.若曲线上的一点到点的距离为4,则点的纵坐标是 |
C.已知曲线上的两点,到点的距离之和为10,则线段的中点横坐标是5 |
D.已知,是曲线上的动点,则的最小值为5 |
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2023-01-15更新
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270次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市浏阳市第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题