解题方法
1 . 已知
为抛物线
上一动点，
是圆
上一点，则
的最小值是（ ）
为抛物线上一动点，是圆上一点，则的最小值是（ ）| A．5 | B．4 | C．3 | D．2 |
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2024-01-03更新
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1421次组卷
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6卷引用：青海省2024届高三上学期协作联考数学（理科）试题
青海省2024届高三上学期协作联考数学（理科）试题（已下线）专题13抛物线（2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）高二数学开学摸底考 （北京专用，范围：人教A版2019选一+选二全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷（已下线）2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 已知
是抛物线
的焦点，
是抛物线上的一个动点．若
为抛物线内部一点，且
周长的最小值为
，则抛物线
的准线方程为（ ）
是抛物线的焦点，是抛物线上的一个动点．若为抛物线内部一点，且周长的最小值为，则抛物线的准线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-02更新
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388次组卷
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6卷引用：2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（四）
（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（四）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（二）江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题20 抛物线的定义和焦半径公式及抛物线的标准方程（期末选择题20）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）专题07 双曲线与抛物线（讲义）（已下线）专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题（解密讲义）
2023·全国·模拟预测
3 . “心形线”体现了数学之美，某研究小组用函数图象：
，
和抛物线
的部分图象围成了一个封闭的“心形线”，过
焦点的直线
交（包含边界点）于
，
两点，是
或
上的动点，下列说法正确的是（ ）
，和抛物线的部分图象围成了一个封闭的“心形线”，过焦点的直线交（包含边界点）于，两点，是或上的动点，下列说法正确的是（ ） A．抛物线的方程为 |
B． 的最小值为5 |
C． 的最大值为7 |
D．若在上，则 的最小值为 |
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名校
解题方法
4 . 已知Q为抛物线C：
上的动点，动点M满足到点
的距离与到点F（F是C的焦点）的距离之比为
则
的最小值是______ .
上的动点，动点M满足到点的距离与到点F（F是C的焦点）的距离之比为则的最小值是
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2023-12-22更新
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410次组卷
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2卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第一次调研数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知抛物线
，焦点为，点为抛物线上的动点，且点
，点
，
的平分线与
轴交于点，则（ ）
，焦点为，点为抛物线上的动点，且点，点，的平分线与轴交于点，则（ ）A．设点 是线段 的中点，则点的轨迹方程为 |
B． 的最小值为4 |
C．抛物线过点 的切线方程为 或 |
D．若 ，则 的取值范围 |
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2023·全国·模拟预测
解题方法
6 . 已知抛物线C：
的焦点为F，
，过点M作直线
的垂线，垂足为Q，点P是抛物线C上的动点，则
的最小值为（ ）
的焦点为F，，过点M作直线的垂线，垂足为Q，点P是抛物线C上的动点，则的最小值为（ ）A． | B．3 | C． | D．5 |
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2023·全国·模拟预测
名校
7 . 已知抛物线C：的焦点为F，，过点M作直线的垂线，垂足为Q，点P是抛物线C上的动点，则的最小值为
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2023-11-22更新
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1512次组卷
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14卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷（二）
（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷（二）河北省保定市唐县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（A卷）重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）辽宁省沈阳市回民中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题河南省安阳市第一中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题山东省东营市第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题（已下线）热点7-4 抛物线及其应用（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】
2023·全国·模拟预测
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解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为
上任意一点到的距离与到点
的距离之和的最小值为3．
(1)求抛物线
的标准方程．
(2)已知过点
且互相垂直的直线
与分别交于点
与点
，线段
与
的中点分别为
．若直线
的斜率分别为
，求
的取值范围．
的焦点为上任意一点到的距离与到点的距离之和的最小值为3．(1)求抛物线
的标准方程．(2)已知过点
且互相垂直的直线与分别交于点与点，线段与的中点分别为．若直线的斜率分别为，求的取值范围．
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2023-11-20更新
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1014次组卷
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8卷引用：高考2024年普通高等学校招生全国统一考试?信息卷数学（一）
（已下线）高考2024年普通高等学校招生全国统一考试?信息卷数学（一）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷文科数学（七）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷理科数学（七）陕西省西安中学2024届高三模拟考试（一）数学（理科）试题（已下线）专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）热点7-4 抛物线及其应用（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）2024年高考数学全真模拟卷08（新题型地区专用）（已下线）重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-1
9 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，上的动点到点与到直线
的距离之和的最小值为3．
(1)求的方程；
(2)过点作直线交于另一点，过点作的切线
，点在上．从下面①②③中选取两个作为条件，证明另一个成立．
①点在上；②直线
与相切；③点在直线
上．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．
的焦点为，准线为，上的动点到点与到直线的距离之和的最小值为3．(1)求
的方程；(2)过点
作直线交于另一点，过点作的切线，点在上．从下面①②③中选取两个作为条件，证明另一个成立．①点
在上；②直线与相切；③点在直线上．注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．
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名校
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为F，点
，若点A为抛物线任意一点，当
取最小值时，点A的坐标为（ ）
的焦点为F，点，若点A为抛物线任意一点，当取最小值时，点A的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-15更新
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2371次组卷
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13卷引用：贵州省遵义市2023届高三第三次统考文科数学试题
贵州省遵义市2023届高三第三次统考文科数学试题天津市第四十五中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省江苏省南京人民中学、南通海安市实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题（已下线）模块一 专题２ 《解析几何》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块一 专题2 解析几何（1）（已下线）专题08 抛物线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（5大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高二上学期第二次教学质量调研数学试题（已下线）专题26 抛物线及其标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
