解题方法
1 . 已知曲线
由抛物线
及抛物线
组成，若
是曲线上关于
轴对称的两点，
四点不共线，其中点
在第一象限.
(1)写出抛物线的焦点坐标和准线方程；
(2)求四边形
周长的最小值；
(3)若点横坐标小于4，求四边形面积的最大值.
由抛物线及抛物线组成，若是曲线上关于轴对称的两点，四点不共线，其中点在第一象限.(1)写出抛物线
的焦点坐标和准线方程；(2)求四边形
周长的最小值；(3)若点
横坐标小于4，求四边形面积的最大值.
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解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为
，若
是该抛物线上一点，点
，则
的最小值______ .
的焦点为，若是该抛物线上一点，点，则的最小值
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2024-04-13更新
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530次组卷
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2卷引用：上海市扬子中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为，定点
，点是抛物线上一个动点，则
的最小值为_____________ ．
的焦点为，定点，点是抛物线上一个动点，则的最小值为
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2024-01-09更新
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872次组卷
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5卷引用：江苏省宿迁市青华中学2023-2024学年高二上学期期中考试普通班数学试卷
解题方法
4 . 已知抛物线
：
的准线为
，
，点
是上任意一点，过作
，垂足为，则
的最小值为______ .
：的准线为，，点是上任意一点，过作，垂足为，则的最小值为
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解题方法
5 . 已知抛物线C：上一点
，点
，则
的最小值是（ ）
上一点，点，则的最小值是（ ）| A．10 | B．8 | C．5 | D．4 |
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6 . 设抛物线，为其焦点，为抛物线上一点，则下列结论正确的是（ ）
，为其焦点，为抛物线上一点，则下列结论正确的是（ ）A．抛物线的准线方程是 | B．当 轴时， 取最小值 |
C．若 ，则 的最小值为3 | D．以线段 为直径的圆与 轴相切 |
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解题方法
7 . 已知点
是抛物线
的焦点，点
，且点
为抛物线上任意一点，则
的最小值为（ ）
是抛物线的焦点，点，且点为抛物线上任意一点，则的最小值为（ ）| A．7 | B．6 | C．5 | D．4 |
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2023-12-07更新
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968次组卷
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3卷引用：上海市进才中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线：
的焦点为，
，为上一点，则的最小值为________ ．
：的焦点为，，为上一点，则的最小值为
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2023-12-03更新
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2091次组卷
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7卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 设动点在抛物线
上，点在轴上的射影为点，点
的坐标是
，则
的最小值为（ ）
在抛物线上，点在轴上的射影为点，点的坐标是，则的最小值为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为F，A是抛物线上一动点，且
的最小值为1，
是平面内一定点，则
的最小值为___________ ．
的焦点为F，A是抛物线上一动点，且的最小值为1，是平面内一定点，则的最小值为
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