单选题练习题及答案-高中数学-适中-组卷网

2023·湖北武汉·三模

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

1 . 已知点M，N是抛物线

：

和动圆C：

的两个公共点，点F是

的焦点，当MN是圆C的直径时，直线MN的斜率为2，则当

变化时，

的最小值为（）

A．3

B．4

C．5

D．6

2023-05-25更新 | 1832次组卷 | 7卷引用：湖北省武汉市2023届高三5月模拟训练数学试题

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2023·青海·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

2 . 已知

为抛物线

上一动点，

是圆

上一点，则

的最小值是（）

A．5

B．4

C．3

D．2

2024-01-03更新 | 1551次组卷 | 8卷引用：青海省2024届高三上学期协作联考数学（理科）试题

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2023·湖北孝感·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

3 . 设P为抛物线C：

上的动点，

关于P的对称点为B，记P到直线

的距离分别

，

，则

的最小值为（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-25更新 | 1490次组卷 | 15卷引用：湖北省孝感市重点中学2023届高三下学期5月最后一卷数学试题

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2023·湖南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题数形结合思想

4 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点A，B的距离之比为定值

（

）的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系

中，

，若点P是满足

的阿氏圆上的任意一点，点Q为抛物线

上的动点，Q在直线

上的射影为R，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-18更新 | 1598次组卷 | 9卷引用：湖南省名校2023届普通高等学校招生全国统一考试考前演练一数学试题

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2023·广西·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题数形结合思想

5 . 已知抛物线

：

的焦点为

，圆

：

，点

，

分别为抛物线

和圆

上的动点，设点

到直线

的距离为

，则

的最小值为（）

A．3

B．4

C．5

D．6

2023-05-10更新 | 1287次组卷 | 12卷引用：广西2023届高三毕业班高考模拟测试数学（理）试题

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2023·浙江·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

6 . 已知直线

和直线

，拋物线

上一动点

到直线

直线

的距离之和的最小值是（）

A．2

B．3

C．

D．

2023-05-12更新 | 1345次组卷 | 5卷引用：浙江省金丽衢十二校2023届高三下学期第二次联考数学试题

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22-23高二下·云南曲靖·期末

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

7 . 已知抛物线

的焦点

到其准线的距离为

是抛物线

上一点，若

，则

的最小值为（）

A．8

B．6

C．5

D．4

2023-07-21更新 | 1139次组卷 | 10卷引用：云南省曲靖市富源县2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题

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22-23高三下·北京海淀·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的焦点坐标抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

8 . 已知双曲线

的左焦点与抛物线

的焦点

重合，

为抛物线

上一动点，定点

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-14更新 | 1188次组卷 | 3卷引用：北京市海淀区中国人民大学附属中学2023届高三下学期开学摸底练习数学试题

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21-22高三下·重庆渝中·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

9 . 已知定点

，点

为拋物线

上一动点，

到

轴的距离为

，则

的最小值为（）

A．4

B．5

C．

D．

2022-05-22更新 | 2192次组卷 | 7卷引用：重庆市巴蜀中学校2022届高三下学期适应性月考（十）数学试题

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2023·西藏日喀则·一模

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

10 . 已知点P为抛物线

上一动点，点Q为圆

上一动点，点F为抛物线的焦点，点P到y轴的距离为d，若

的最小值为3，则

（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-07-21更新 | 991次组卷 | 6卷引用：西藏日喀则市2023届高三第一次联考模拟数学（文）试题

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