1 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系中，点，，点是满足的阿氏圆上的任一点，则该阿氏圆的方程为_______________________；若点为抛物线上的动点，点在轴上的射影为，则的最小值为________．

2 . 已知F为抛物线C：的焦点，M是C上的动点，点，则当点M的坐标为______时，的最小值为______．

4 . 已知F是抛物线C：y²＝2px（p＞0）的焦点，设点A（p,1），点M为抛物线C上任意一点，且MA+MF的最小值为3，则p＝___，若线段AF的垂直平分线交抛物线C于P、Q两点，则四边形APFQ的面积为______．

5 . 已知抛物线的焦点为，抛物线的准线与轴的交点为，点，过点的动直线与抛物线交于不同的两点，点在轴上的射影为点，设直线的斜率分别为和.则的最小值为_____________，的值为_____________.

6 . 已知是抛物线的焦点，，为抛物线上任意一点，的最小值为，则________；若过的直线交抛物线于、两点，有，则________.

7 . 已知抛物线（ ）的焦点为，过F作直线l交抛物线于M，N两点，则p=_______，的最小值为______．