1 . 设抛物线：（）的焦点为，点的坐标为.已知点是抛物线上的动点，的最小值为4，若直线与交于另一点，经过点和点的直线与交于另一点，则直线过定点__________.

2 . 在平面直角坐标系中，已知点，记抛物线：上的动点到准线的距离为，则的最大值为______．

3 . 已知抛物线的焦点为，定点，点是抛物线上一个动点，则的最小值为_____________．

4 . 已知抛物线的焦点为F，点，若点A为抛物线任意一点，当取最小值时，点A的坐标为______．

5 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系中，点，，点是满足的阿氏圆上的任一点，则该阿氏圆的方程为_______________________；若点为抛物线上的动点，点在轴上的射影为，则的最小值为________．

6 . 已知点分别是抛物线和圆上的动点，点到直线的距离为，则的最小值为____．

7 . 已知点为抛物线上任意一点，点为圆上任意一点，点，则的最小值为__________.

8 . 已知点，点在抛物线上运动，点在圆上运动，则的最小值__________.

9 . 已知是抛物线上的动点，点在轴上的射影是点，点的坐标是，则的最小值为________．

10 . 已知为抛物线上的动点，为抛物线的焦点，点，则周长的最小值为__________.