1 . 设抛物线：（）的焦点为，点的坐标为.已知点是抛物线上的动点，的最小值为4，若直线与交于另一点，经过点和点的直线与交于另一点，则直线过定点__________.

2 . 已知抛物线的焦点为，定点，点是抛物线上一个动点，则的最小值为_____________．

3 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系中，点，，点是满足的阿氏圆上的任一点，则该阿氏圆的方程为_______________________；若点为抛物线上的动点，点在轴上的射影为，则的最小值为________．

4 . 已知点，点在抛物线上运动，点在圆上运动，则的最小值__________.

5 . 已知为抛物线上的动点，为抛物线的焦点，点，则周长的最小值为__________.

6 . 已知点F为抛物线的焦点，，点P为抛物线上一动点，则的最小值为______．

7 . 若点的坐标为，F为抛物线的焦点，点在抛物线上移动，为使最小，点的坐标应为__________．

8 . 已知点在抛物线上，那么点到点的距离与点到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点的坐标为_________

9 . 已知点P为抛物线C：上的动点，直线l：，点为圆M：上的动点，设点P到直线l的距离为d，则的最小值为________．

10 . 已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于，两点，则的最小值是______．