1 . P为抛物线上动点，则P到焦点的距离与到的距离之和最小值为_________.

2 . 已知点是抛物线上的一个动点，则的最小值是______．

3 . 已知点P是抛物线上的一个动点，则点P到点的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为__________.

4 . 已知点是抛物线上的一个动点，则点到点的距离与点到轴的距离之和的最小值为______．

5 . 已知抛物线的焦点为F，点，若点A为抛物线任意一点，当取最小值时，点A的坐标为______．

6 . 已知抛物线C：的焦点为F，，过点M作直线的垂线，垂足为Q，点P是抛物线C上的动点，则的最小值为______．

7 . 已知直线和直线，则抛物线上的动点到直线和的距离之和的最小值为__________.

8 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系中，点，，点是满足的阿氏圆上的任一点，则该阿氏圆的方程为_______________________；若点为抛物线上的动点，点在轴上的射影为，则的最小值为________．

9 . 已知，若点P是抛物线上任意一点，点Q是圆上任意一点，则的最小值为_________.

10 . 设动点在抛物线上，点在轴上的射影为点，点的坐标是，则的最小值是_________．