名校
解题方法
1 . 已知点
，
是
轴上的动点，且满足
，
的外心
在轴上的射影为
，则
的最小值为__________________ .
，是轴上的动点，且满足，的外心在轴上的射影为，则的最小值为
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名校
解题方法
2 . 设抛物线
的焦点为
，经过点
的直线
与抛物线相交于
两点，且点恰为
的中点，则
__________ .
的焦点为，经过点的直线与抛物线相交于两点，且点恰为的中点，则
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名校
解题方法
3 . 已知点A是函数
图象上的动点，点B是函数
图象上的动点，过B点作x轴的垂线，垂足为M，则
的最小值为______ ．
图象上的动点，点B是函数图象上的动点，过B点作x轴的垂线，垂足为M，则的最小值为
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2024-08-25更新
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360次组卷
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2卷引用：广西南宁市第二中学2024-2025学年高三上学期8月开学考试数学试题
解题方法
4 . 已知抛物线
，的焦点为F，P点在抛物线上，Q点在圆C：
上，则
的最小值为______ .
，的焦点为F，P点在抛物线上，Q点在圆C：上，则的最小值为
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5 . 已知点P、Q分别为抛物线C：
与圆M：
上的动点，且
的最小值为2，则抛物线C的焦点到准线的距离为______ ．
与圆M：上的动点，且的最小值为2，则抛物线C的焦点到准线的距离为
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解题方法
6 . 古希腊几何学家阿波罗尼斯证明过这样一个命题：平面内到两定点的距离之比为定值
的点的轨迹是圆，后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系
中，
，
，若点是满足
的阿氏圆上的任意一点，点为抛物线
上的动点，在直线
上的射影为
，则
的最小值为__________ .
的点的轨迹是圆，后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中，，，若点是满足的阿氏圆上的任意一点，点为抛物线上的动点，在直线上的射影为，则的最小值为
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2024-07-01更新
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404次组卷
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2卷引用：重庆市九龙坡区2024届高三下学期第三次学业质量抽测考试（5月）数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为，若是该抛物线上一点，点
，则
的最小值______ .
的焦点为，若是该抛物线上一点，点，则的最小值
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2024-03-22更新
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783次组卷
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5卷引用：上海市松江二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
上海市松江二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷上海市扬子中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）第14讲 抛物线-【暑假自学课】（苏教版2019）（已下线）第21讲 抛物线及其标准方程-【暑假自学课】（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知l，P分别是抛物线
的准线与抛物线上一动点，定点
，
于
，且
恒成立，则实数
的取值范围为________ .
的准线与抛物线上一动点，定点，于，且恒成立，则实数的取值范围为
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2024-03-14更新
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112次组卷
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2卷引用：第十四届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
2024高二上·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . P为抛物线
上动点，则P到焦点的距离与到
的距离之和最小值为_________ .
上动点，则P到焦点的距离与到的距离之和最小值为
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解题方法
10 . 已知是抛物线上一点，为其焦点，点
在圆
上，则
的最小值是________ .
是抛物线上一点，为其焦点，点在圆上，则的最小值是
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2024-02-20更新
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303次组卷
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6卷引用：辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题
