1 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系中，点，，点是满足的阿氏圆上的任一点，则该阿氏圆的方程为_______________________；若点为抛物线上的动点，点在轴上的射影为，则的最小值为________．

2 . 已知点和抛物线，抛物线的焦点为为抛物线上的动点，则的最小值是__________.

3 . 已知P为抛物线上任意一点，F为抛物线的焦点，为平面内一定点，则的最小值为__________．

4 . 已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于，两点，则的最小值是______．

5 . 已知点，抛物线的焦点为，点是抛物线上任意一点，则周长的最小值是__________.

6 . 已知抛物线方程为，点在此抛物线上运动，则点M到点（4，1）与焦点F之间的距离之和的最小值为________．

7 . 设是抛物线上的一个动点为抛物线的焦点，记点到点的距离与点到直线的距离之和的最小值为若记的最小值为则____．

8 . 设P是抛物线y²＝4x上的一个动点，F是抛物线y²＝4x的焦点，若B(3，2)，则|PB|＋|PF|的最小值为________．

9 . 已知定点，点是抛物线上一动点，点到直线的距离为，则的最小值是_______ .