1 . 已知点分别是抛物线和圆上的动点，点到直线的距离为，则的最小值为____．

2 . 已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于，两点，则的最小值是______．

3 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系中，，，点是满足的阿氏圆上的任一点，则该阿氏圆的方程为____；若点为抛物线上的动点，在轴上的射影为，则的最小值为______．

4 . 设动点在抛物线上，点在轴上的射影为点，点的坐标是，则的最小值是_________．

5 . 已知是抛物线上一点，则的最小值为______.

6 . 已知抛物线，其焦点为F，PQ是过点F的一条弦，定点A的坐标是，当取最小值时，则弦PQ的长是______.

7 . 已知点P为抛物线C：上一点，若点P到y轴和到直线的距离之和的最小值为2，则抛物线C的准线方程为___．

8 . 已知是抛物线上的动点，点在轴上的射影是点，点的坐标是，则的最小值为________．

9 . 已知P是抛物线上的动点，P到y轴的距离为，到圆上动点Q的距离为，则的最小值为______．

10 . 已知抛物线的焦点为，点，为抛物线上一动点，则周长的最小值为______.