名校
解题方法
1 . 已知抛物线
，圆
，点
，若
分别是
，
上的动点，则
的最小值为___________ .
，圆，点，若分别是，上的动点，则的最小值为
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2023-01-17更新
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815次组卷
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4卷引用：四川省成都市树德中学2023-2024学年高三下学期适应性考试数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 
的最小值为______ ．
的最小值为
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2023-02-25更新
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847次组卷
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4卷引用：第07讲 抛物线及其性质（六大题型）（讲义）
（已下线）第07讲 抛物线及其性质（六大题型）（讲义）河南省2022-2023学年高三下学期2月模拟考试（一）文科数学试题（已下线）第100练 计算速度训练20河南省叶县高级中学等2校2023届高三2月模拟（一）数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为
，过点的直线交
于两个不同点，则下列结论正确的是______ .
①若点
，则
的最小值是3
②
的最小值是2
③若
，则直线
的斜率为
④过点分别作抛物线的切线，设两切线的交点为
，则点的横坐标为
的焦点为，过点的直线交于两个不同点，则下列结论正确的是①若点
，则的最小值是3②
的最小值是2③若
，则直线的斜率为④过点
分别作抛物线的切线，设两切线的交点为，则点的横坐标为
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2023-08-27更新
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658次组卷
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5卷引用：2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题3 焦点弦题 性质优先 【练】（已下线）第20题 抛物线焦点弦、切线方程问题（压轴小题）四川省遂宁市射洪中学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知在平面直角坐标系
中，点
，
，动点
满足
，点
为抛物线E：
上的任意一点，在
轴上的射影为
，则
的最小值为__________ .
中，点，，动点满足，点为抛物线E：上的任意一点，在轴上的射影为，则的最小值为
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2024-01-17更新
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516次组卷
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3卷引用：黑龙江省龙东地区五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
黑龙江省龙东地区五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题（已下线）2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为，是上的动点，过点作直线
的垂线，垂足为，则
的最小值为
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2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
6 . 设抛物线：
（
）的焦点为，点
的坐标为
.已知点是抛物线上的动点，
的最小值为4，若直线
与交于另一点，经过点
和点的直线与交于另一点
，则直线
过定点
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名校
解题方法
7 . 倾斜角为锐角的直线经过抛物线
的焦点，且与交于，
两点，为线段的中点，为上一点，若
的最小值为8，则这条直线的斜率为_________ .
的焦点，且与交于，两点，为线段的中点，为上一点，若的最小值为8，则这条直线的斜率为
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