已知抛物线
的焦点为
，
是
上的动点，过点作直线
的垂线，垂足为
，则
的最小值为
更新时间：2024-02-05 00:43:11
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【推荐1】已知
与
相交于点线段
是圆
的一条动弦，且
则
的范围为_____
与相交于点线段是圆的一条动弦，且则的范围为
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【推荐2】已知椭圆
的左顶点为A，O为坐标原点，直线
与椭圆C交于M，N两点，射线
与椭圆C交于点P，设直线
，
的斜率分别为
，
，则
__________ ．
的左顶点为A，O为坐标原点，直线与椭圆C交于M，N两点，射线与椭圆C交于点P，设直线，的斜率分别为，，则
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为圆
上的两动点，且
,若圆
上存在点满足
,则实数
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、
、
是平面向量，是单位向量． 若
，
， 则
的最大值为_______ ．
、、是平面向量，是单位向量． 若，， 则的最大值为
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，圆
上的动点，O是坐标原点，则
的最小值是
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【推荐1】设抛物线
的焦点为，过点作直线
与抛物线交于
，
两点，点
满足
，过作
轴的垂线与抛物线交于点，若
，则点的横坐标为__________ ，
__________ ．
的焦点为，过点作直线与抛物线交于，两点，点满足，过作轴的垂线与抛物线交于点，若，则点的横坐标为
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【推荐2】已知抛物线
的焦点为，直线与抛物线交于
两点，连接
并延长，交抛物线于点
，若中点的纵坐标为
，则当
最大时，
______ ．
的焦点为，直线与抛物线交于两点，连接并延长，交抛物线于点，若中点的纵坐标为，则当最大时，
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的中点
，大致观察一下该面山，如图所示，若猪八戒经过的路线为一条抛物线，
，底面圆
为底面圆
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【推荐1】希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：“平面内到两个定点的距离之比为定值
的点的轨迹是圆”．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系
中，点
，
，点是满足
的阿氏圆上的任一点，则该阿氏圆的方程为_______________________ ；若点为抛物线
上的动点，点在轴上的射影为
，则
的最小值为________ ．
的距离之比为定值的点的轨迹是圆”．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系中，点，，点是满足的阿氏圆上的任一点，则该阿氏圆的方程为为抛物线上的动点，点在轴上的射影为，则的最小值为
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【推荐2】已知、分别为抛物线
与圆
上的动点，抛物线的焦点为，、为平面内两点，且当
取得最小值时，点与点重合；当
取得最大值时，点与点重合，则
的面积为______ .
、分别为抛物线与圆上的动点，抛物线的焦点为，、为平面内两点，且当取得最小值时，点与点重合；当取得最大值时，点与点重合，则的面积为
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的最小值为
