1 . 如图，弯曲的河流是近似的抛物线C，公路l恰好是C的准线，C上的点O到l的距离最近，且为0.4km，城镇P位于点O的北偏东30°处，，现要在河岸边的某处修建一座码头，并修建两条公路，一条连接城镇，一条垂直连接公路l，以便建立水陆交通网．

(1)建立适当的坐标系，求抛物线C的方程；
(2)为了降低修路成本，必须使修建的两条公路总长最小，请给出修建方案（作出图形，在图中标出此时码头Q的位置），并求公路总长的最小值（结果精确到0.001km）．

2 . 已知抛物线的焦点为F，M为T上一动点，N为圆上一动点，的最小值为.
(1)求T的方程；
(2)直线l交T于A，B两点，交x轴的正半轴于点C，点D与C关于原点O对称，且，证明：.

3 . 已知点在抛物线E：上．有下列三个条件：
①点P到抛物线E的焦点F的距离为4；
②点，记E上动点B到直线的距离为d，且的最小值为；
③点P到的距离比点P到y轴距离大2．
请选择其中一个条件解答下列问题：
(1)求p与t的值；
(2)直线l与抛物线E交于M，N两点，记直线PM的斜率为，直线PN的斜率为，当时，直线l是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．