23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
1 . 如图，已知点P是抛物线
上的动点，点A的坐标为
，求点P到点A的距离与到x轴的距离之和的最小值.
上的动点，点A的坐标为，求点P到点A的距离与到x轴的距离之和的最小值.
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2023-09-11更新
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674次组卷
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7卷引用：3.3 抛物线
（已下线）3.3 抛物线湘教版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题3.3（已下线）考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)（已下线）模块三 专题3 圆锥曲线的定义的应用（高一人教A）（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）模块二 专题5 圆锥曲线的定义应用 期末终极研习室高二人教A版（已下线）专题26 抛物线及其标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
2 . 设点P是抛物线
上的一个动点.
(1)求点
到
的距离与点到直线
的距离之和的最小值；
(2)若
，求
的最小值.
上的一个动点.(1)求点
到的距离与点到直线的距离之和的最小值；(2)若
，求的最小值.
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2023-08-19更新
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479次组卷
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11卷引用：2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 B卷
2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 B卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 B卷（已下线）第22讲 抛物线中的5种最值问题（已下线）专题3.12 抛物线的标准方程和性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第14讲 抛物线的标准方程-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第7课时 课中 抛物线的标准方程（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江西省宜春市万载县赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（A卷）江西省赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学B卷（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（1）（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（1）
名校
解题方法
3 . 已知抛物线C的顶点在原点，对称轴是坐标轴，且经过点A（4，2），F为抛物线的焦点．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若B（4，1），P为抛物线上一动点，求
的最小值．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若B（4，1），P为抛物线上一动点，求
的最小值．
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2021-11-13更新
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1317次组卷
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4卷引用：云南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
云南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题天津市河东区2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题3.12 抛物线的标准方程和性质-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）天津市和平区第二南开学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
解题方法
4 . （1）设P是抛物线上的一个动点.
①求点P到点的距离与点P到直线
的距离之和的最小值；
②若，求的最小值.
（2）已知抛物线
，A点的坐标为
.求抛物线上距离点A最近的点P的坐标及相应的距离
.
上的一个动点.①求点P到点
的距离与点P到直线的距离之和的最小值；②若
，求的最小值.（2）已知抛物线
，A点的坐标为.求抛物线上距离点A最近的点P的坐标及相应的距离.
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
5 . 已知点
的坐标为
，点
为抛物线的焦点，若点在此抛物线上移动，求
的最小值，并求此时点的坐标．
的坐标为，点为抛物线的焦点，若点在此抛物线上移动，求的最小值，并求此时点的坐标．
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名校
解题方法
6 . 如图，弯曲的河流是近似的抛物线C，公路l恰好是C的准线，C上的点O到l的距离最近，且为0.4km，城镇P位于点O的北偏东30°处，
，现要在河岸边的某处修建一座码头，并修建两条公路，一条连接城镇，一条垂直连接公路l，以便建立水陆交通网．
(2)为了降低修路成本，必须使修建的两条公路总长最小，请给出修建方案（作出图形，在图中标出此时码头Q的位置），并求公路总长的最小值（结果精确到0.001km）．
，现要在河岸边的某处修建一座码头，并修建两条公路，一条连接城镇，一条垂直连接公路l，以便建立水陆交通网．
(2)为了降低修路成本，必须使修建的两条公路总长最小，请给出修建方案（作出图形，在图中标出此时码头Q的位置），并求公路总长的最小值（结果精确到0.001km）．
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2022-09-07更新
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657次组卷
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9卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.4 阶段综合训练
沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.4 阶段综合训练重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期9月月度质量检测数学试题（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.12 抛物线的标准方程和性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）上海市南汇中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题2.3 抛物线 单元检测卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题3.6 抛物线的标准方程和性质【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 圆锥曲线--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
解题方法
7 . 已知动圆过定点
，且在y轴上截得的弦长为8．
(1)求动圆圆心的轨迹C的方程；
(2)已知P为轨迹C上的一动点，求点P到直线
和y轴的距离之和的最小值．
，且在y轴上截得的弦长为8．(1)求动圆圆心的轨迹C的方程；
(2)已知P为轨迹C上的一动点，求点P到直线
和y轴的距离之和的最小值．
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2022-09-07更新
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613次组卷
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5卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.4（1）抛物线的标准方程
21-22高二上·全国·课前预习
8 . 已知抛物线的方程为
，是其焦点，点
在抛物线的内部，在此抛物线上求一点，使
的值最小．
，是其焦点，点在抛物线的内部，在此抛物线上求一点，使的值最小．
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2022-03-15更新
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585次组卷
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3卷引用：3.3.1抛物线及其标准方程（基础知识+基本题型）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.3.1抛物线及其标准方程（基础知识+基本题型）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）抛物线的定义与标准方程抛物线的定义与标准方程
解题方法
9 . 设P是抛物线上的一个动点，F为抛物线的焦点.
（1）若点P到直线的距离为
，求
的最小值；
（2）若
，求
的最小值.
上的一个动点，F为抛物线的焦点.（1）若点P到直线
的距离为，求的最小值；（2）若
，求的最小值.
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2020-08-10更新
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1172次组卷
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12卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.7 抛物线及其方程 2.7.1 抛物线的标准方程
人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.7 抛物线及其方程 2.7.1 抛物线的标准方程（已下线）第43讲 抛物线-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质（1）-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】2.7.2+抛物线的几何性质（1）-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第七课时 课后 3.3.1 抛物线及其标准方程（已下线）3.3.2抛物线的几何性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习27 抛物线及其标准方程陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程【课后练】 3.3.1 抛物线的标准方程 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第一册 第3章 圆锥曲线与方程
名校
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点是，点是抛物线上的动点，点
.
（1）求
的最小值，并求出取最小值时点的坐标；
（2）求点到点
的距离与到直线
的距离之和的最小值.
的焦点是，点是抛物线上的动点，点.（1）求
的最小值，并求出取最小值时点的坐标；（2）求点
到点的距离与到直线的距离之和的最小值.
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2021-09-21更新
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847次组卷
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13卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.1 抛物线及其标准方程
人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.1 抛物线及其标准方程（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题19 抛物线及其标准方程（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第三节 课时1 抛物线及其标准方程（已下线）课时3.3.1 抛物线（01）抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 单元检测（B卷）- 2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
