22-23高二下·四川资阳·期末
解题方法
1 . 已知抛物线
：
焦点为
，
为上的动点，
位于的上方区域，且
的最小值为3.
(1)求的方程；
(2)过点
作两条互相垂直的直线
和
，交于
，
两点，交于
，
两点，且
，
分别为线段
和
的中点.直线
是否恒过一个定点?若是，求出该定点坐标；若不是，说明理由.
：焦点为，为上的动点，位于的上方区域，且的最小值为3.(1)求
的方程；(2)过点
作两条互相垂直的直线和，交于，两点，交于，两点，且，分别为线段和的中点.直线是否恒过一个定点?若是，求出该定点坐标；若不是，说明理由.
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为F，点P在C上，若点
，则
周长的最小值为（ ）．
的焦点为F，点P在C上，若点，则周长的最小值为（ ）．| A．13 | B．12 | C．10 | D．8 |
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2023-07-13更新
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1615次组卷
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15卷引用：陕西省商洛市2024届高三上学期尖子生学情诊断考试数学（文科）试题
陕西省商洛市2024届高三上学期尖子生学情诊断考试数学（文科）试题陕西省商洛市2024届高三上学期尖子生学情诊断考试数学（理科）试卷山西省2024届高三上学期优生联考数学试题云南民族大学附属高级中学2024届高三上学期联考（一）数学试题（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】河北省沧州市东光县等三县2024届高三上学期11月联考数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线方程（1）（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（1）四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二下学期第一学月考试数学试题四川省泸州市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题（已下线）专题3.6 抛物线的标准方程和性质【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲：圆锥曲线小题 （必刷9大考题+9大题型） -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）专题24 抛物线的标准方程4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
2023·上海虹口·三模
名校
解题方法
3 . 已知是抛物线
的焦点，P是抛物线C上一动点，Q是曲线
上一动点，则
的最小值为_______ ．
是抛物线的焦点，P是抛物线C上一动点，Q是曲线上一动点，则的最小值为
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2023-06-07更新
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1021次组卷
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7卷引用：第07讲 抛物线及其性质（练习）
（已下线）第07讲 抛物线及其性质（练习）（已下线）专题11 平面解析几何-3上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三三模数学试题上海市进才中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第23讲 抛物线及其标准方程5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
2023·广东深圳·模拟预测
名校
解题方法
4 . 已知为抛物线的焦点，直线
与交于，两点，则
的最小值是（ ）
为抛物线的焦点，直线与交于，两点，则的最小值是（ ）| A．10 | B．9 | C．8 | D．5 |
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2023·湖北孝感·模拟预测
名校
5 . 设P为抛物线C：
上的动点，
关于P的对称点为B，记P到直线
的距离分别
，
，则
的最小值为（ ）
上的动点，关于P的对称点为B，记P到直线的距离分别，，则的最小值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-25更新
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1351次组卷
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14卷引用：热点7-4 抛物线及其应用（6题型+满分技巧+限时检测）
（已下线）热点7-4 抛物线及其应用（6题型+满分技巧+限时检测）湖北省孝感市重点中学2023届高三下学期5月最后一卷数学试题贵州省凯里市第一中学2023届高三高考模拟预测数学（理）试题河南省名校联考2023届高三5月最终模拟文科数学试题河南省名校联考2023届高三下学期5月模拟理科数学试题贵州省凯里市第一中学2023届高三模拟考试数学（文）试题江西省稳派联考2023届高三模拟预测数学（理）试题江西省稳派联考2023届高三模拟预测数学（文）试题河北省沧州市示范性高中2023届高三三模数学试题（已下线）专题09 抛物线综合性质10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.6 抛物线的标准方程和性质【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 抛物线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（5大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
2023·湖北武汉·三模
名校
解题方法
6 . 已知点M，N是抛物线
：
和动圆C：
的两个公共点，点F是的焦点，当MN是圆C的直径时，直线MN的斜率为2，则当
变化时，
的最小值为（ ）
：和动圆C：的两个公共点，点F是的焦点，当MN是圆C的直径时，直线MN的斜率为2，则当变化时，的最小值为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2023-05-25更新
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1694次组卷
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6卷引用：2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（十）
（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（十）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三下学期第四次模考理科数学试题湖北省武汉市2023届高三5月模拟训练数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2024届高三上学期第五次质量监测数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期第三次阶段性测试数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
2023·广东茂名·二模
解题方法
7 . 阿波罗尼奥斯是古希腊著名的数学家，与欧几里得、阿基米德齐名，他的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽，几乎使后人没有插足的余地.其中给出了抛物线一条经典的光学性质：从焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的轴.此性质可以解决线段和的最值问题，已知抛物线
，是抛物线上的动点，焦点
，
，下列说法正确的是（ ）
，是抛物线上的动点，焦点，，下列说法正确的是（ ） A．的方程为 | B．的方程为 |
C． 的最小值为 | D．的最小值为 |
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2023·广西·模拟预测
解题方法
8 . 已知抛物线：的焦点为，圆：
，点
，
分别为抛物线和圆上的动点，设点到直线
的距离为
，则
的最小值为（ ）
：的焦点为，圆：，点，分别为抛物线和圆上的动点，设点到直线的距离为，则的最小值为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2023-05-10更新
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1170次组卷
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7卷引用：热点7-4 抛物线及其应用（6题型+满分技巧+限时检测）
（已下线）热点7-4 抛物线及其应用（6题型+满分技巧+限时检测）广西2023届高三毕业班高考模拟测试数学（理）试题广西2023届高三毕业班高考模拟测试数学（文）试题辽宁省农村重点高中协作校2023届高三第三次模拟考试数学试题西藏林芝市2023届高三二模数学（理）试题陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高二下学期6月联考理科数学试题（已下线）2.7.1 抛物线的标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
2023·辽宁大连·一模
名校
解题方法
9 . 已知
是抛物线上一点，则
的最小值为______ .
是抛物线上一点，则的最小值为
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2023·海南海口·模拟预测
名校
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为，抛物线上有一动点，
，则的最小值为（ ）
的焦点为，抛物线上有一动点，，则的最小值为（ ）| A．10 | B．16 | C．11 | D．26 |
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2023-05-03更新
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836次组卷
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7卷引用：专题14 抛物线-1
