1 . 设抛物线
的焦点为F，A为抛物线上第一象限内一点，满足
，P为抛物线准线上任一点，则
的最小值为__________ ．
的焦点为F，A为抛物线上第一象限内一点，满足，P为抛物线准线上任一点，则的最小值为
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2023-03-18更新
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519次组卷
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6卷引用：陕西省西安市周至县2021届高三下学期三模理科数学试题
19-20高三上·山东·期末
2 . 已知抛物线
：
的焦点为F，准线为
，过点F的直线与抛物线交于
，
两点，点
在上的射影为
，则下列说法正确的是（ ）
：的焦点为F，准线为，过点F的直线与抛物线交于，两点，点在上的射影为，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．以 为直径的圆与准线相切 |
C．设 ，则 |
| D．过点与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条 |
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2022-12-21更新
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1365次组卷
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29卷引用：黄金卷07 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）
（已下线）黄金卷07 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题（已下线）卷06-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》2020届海南省海口市海南中学高三第七次月考(3.8)数学试题（已下线）专题17 平面解析几何（3）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）考点29 抛物线及其性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）考点51 直线与抛物线的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第三节 课时2 抛物线的简单几何性质（已下线）专题3.3 抛物线-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.3.2 抛物线的几何性质（已下线）专题3.2 圆锥曲线与方程 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）广东省阳江市2021-2022学年高二上学期期末质量调研数学试题（已下线）专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）重难点14三种抛物线解题方法-2辽宁省大连市2023届高三下学期适应性测试数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期10月质量检测数学试题（已下线）【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质（2）-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】2.7.2+抛物线的几何性质（2）-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册湖南省怀化市2021-2022学年高二上学期期末数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的几何性质江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题08 选择性必修第一册综合练习重庆市为明学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷01（选择性必修第一册+数列）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)2.3抛物线 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二下学期期初质量检测试卷
名校
解题方法
3 . 已知点P是抛物线
上的动点，点P在x轴上的射影是点Q，点A的坐标是
，则
的最小值为______ ．
上的动点，点P在x轴上的射影是点Q，点A的坐标是，则的最小值为
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2022-11-28更新
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728次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
为坐标原点，
，是抛物线
上的一点，
为其焦点，若与双曲线
的右焦点重合，则下列说法正确的有（ ）
为坐标原点，，是抛物线上的一点，为其焦点，若与双曲线的右焦点重合，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则点的横坐标为 | B．该抛物线的准线被双曲线所截得的线段长度为 |
C．若 外接圆与抛物线的准线相切，则该圆面积为 | D． 周长的最小值为 |
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2022-10-12更新
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973次组卷
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19卷引用：“决胜高考”2021届高三新高考八省第一次模拟测试数学试题
“决胜高考”2021届高三新高考八省第一次模拟测试数学试题（已下线）考点48 抛物线-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）新高考课改专家2021届高三数学命题卷试题（已下线）对点练59 抛物线的定义及标准方程-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）专题3.3 抛物线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）河北省正定中学2021届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）专题八 抛物线-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二提优班上学期10月月考数学试题河北省大名县第一中学2023届高三上学期期末数学试题（已下线）【新教材精创】第二章+平面解析几何--章小结+-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 B卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 B卷黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）3.3 抛物线（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）浙江省绍兴市新昌县鼓山中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省江门市培英高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷安徽省名校芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期12月份教学质量检测数学试题
解题方法
5 . 已知过抛物线
的焦点且倾斜角为
的直线交于
两点（
在
的右边），为上一点，
，则
的最小值为（ ）
的焦点且倾斜角为的直线交于两点（在的右边），为上一点，，则的最小值为（ ）| A．3 | B． | C． | D．5 |
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解题方法
6 . 已知抛物线C：的焦点为F，P为抛物线上一点，则下列结论正确的有（ ）
的焦点为F，P为抛物线上一点，则下列结论正确的有（ ）| A．焦点F到抛物线准线的距离为2 |
B．若 ，则点P的坐标为 |
| C．过焦点F且垂直于x轴的直线被抛物线所截得的弦长为2 |
D．若点M的坐标为 ，则 的最小值为4 |
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解题方法
7 . 如图所示，已知抛物线T：y2=8x和圆C：
，点B为圆C上一动点，若抛物线T上的点P满足
取得最小值，则点P的坐标为___________ .
，点B为圆C上一动点，若抛物线T上的点P满足取得最小值，则点P的坐标为
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解题方法
8 . 已知抛物线T：y2=4x，直线l为其准线，点F为其焦点，过点F的直线与抛物线交于A，B两点，过点A作准线l的垂线，垂足为点C，且点P（0，1），则下列说法错误的是（ ）
A． 的最小值为4 |
| B．若抛物线T上的两点D，E到点F的距离之和为12，则线段DE的中点横坐标为5 |
C． 的最小值为 |
| D．过点P与抛物线T有且只有一个公共点的直线至多有2条 |
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2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 已知P为抛物线C：
上的动点，
在抛物线C上，过抛物线C的焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，
，
，则（ ）
上的动点，在抛物线C上，过抛物线C的焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，，，则（ ）| A．的最小值为4 |
B．若线段AB的中点为M，则 的面积为 |
C．若 ，则直线l的斜率为2 |
D．过点 作两条直线与抛物线C分别交于点G，H，且满足EF平分 ，则直线GH的斜率为定值 |
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2021-12-30更新
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2816次组卷
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8卷引用：2022年全国高中名校名师原创预测卷（一）
（已下线）2022年全国高中名校名师原创预测卷（一）江苏省2022届高三高考前临门一脚数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题（已下线）第35练 抛物线（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题2023年新高考全国I卷数学仿真模拟试卷广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
2021高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 抛物线上一点到点
与到准线的距离和最小，则点的坐标为______________
上一点到点与到准线的距离和最小，则点的坐标为
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