组卷网 > 知识点选题 > 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
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解析
| 共计 160 道试题

1 . 已知抛物线的焦点为,过的直线交抛物线于两点,则的最小值是______

2 . 已知点,点,点在抛物线上,则(       
A.当时,最小值为1B.当时,的最小值为4
C.当时,的最小值为3D.当时,的最大值为2
2023-03-17更新 | 955次组卷 | 10卷引用:福建省泉州市2022届高三第五次质量检测数学试题
4 . 已知点P为抛物线上一动点,点Q为圆上一动点,点F为抛物线的焦点,点Py轴的距离为d,若的最小值为2,则       
A.B.1C.3D.4
2023-02-20更新 | 236次组卷 | 2卷引用:山西省阳泉市2023届高三上学期期末数学试题
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5 . 已知抛物线的焦点为,过点且倾斜角为的直线与抛物线相交于两点,,过两点分别作抛物线的切线,交于点.下列说法正确的是(       
A.
B.为坐标原点)的面积为
C.
D.若是抛物线上一动点,则的最小值为
2023-01-30更新 | 515次组卷 | 3卷引用:河北省唐山市开滦第二中学2023届高三上学期第四次线上考试数学试题
6 . 已知抛物线,其焦点为,点是抛物线上的动点,过点作直线的垂线,垂足为,则(       
A.直线过定点
B.当点到直线的距离最大时,
C.动点的轨迹为椭圆
D.的最小值为
7 . 已知点是抛物线上的动点,焦点为,点,则的最小值为__________.
2023-01-15更新 | 163次组卷 | 1卷引用:河南省郑州市励德双语学校2022-2023学年高三上学期期末考试文科数学试题
8 . 已知抛物线C的焦点为为抛物线上一点,直线与抛物线交于AB两点,则下列结论正确的有(       
A.焦点F到抛物线准线的距离为2
B.若,则点的坐标为
C.若,则弦长最小值为8
D.当直线过焦点时,以为直径的圆与轴相离
2022-12-26更新 | 701次组卷 | 1卷引用:2022年9月《浙江省新高考研究卷》(全国I卷)数学试题(四)
9 . 已知抛物线的焦点为F,准线为,过点F的直线与抛物线交于两点,点上的射影为,则下列说法正确的是(       
A.若,则
B.以为直径的圆与准线相切
C.设,则
D.过点与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条
2022-12-21更新 | 1366次组卷 | 29卷引用:专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
10 . 图1为一种卫星接收天线,其曲面与轴截面的交线为拋物线的一部分,已知该卫星接收天线的口径,深度,信号处理中心位于焦点处,以顶点为坐标原点,建立如图2所示的平面直角坐标系,若是该拋物线上一点,点,则的最小值为(       

A.4B.3C.2D.1
共计 平均难度:一般