名校
1 . 已知点
到抛物线
的准线的距离为2，则a的值为__________
到抛物线的准线的距离为2，则a的值为
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线
，一条平行于
轴的光线
从点
射入，经过
上的点
反射后，再经过上的另一点
，则的坐标为__________ .
，一条平行于轴的光线从点射入，经过上的点反射后，再经过上的另一点，则的坐标为
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名校
3 . 鱼腹式吊车梁中间截面大，逐步向梁的两端减小，形状像鱼腹.如图，鱼腹式吊车梁的鱼腹部分
是抛物线的一部分，其宽为
，高为
，根据图中的坐标系，则该抛物线的焦点坐标为（ ）
是抛物线的一部分，其宽为，高为，根据图中的坐标系，则该抛物线的焦点坐标为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-12-12更新
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282次组卷
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6卷引用：河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题
4 . 石城永宁桥，省级文物保护单位，位于江西省赣州市石城县高田镇．永宁桥建筑风格独特，是一座楼阁式抛物线形石拱桥．当石拱桥拱顶离水面
时，水面宽
，当水面下降
时，水面的宽度为______ 
；该石拱桥对应的抛物线的焦点到准线的距离为______
时，水面宽，当水面下降时，水面的宽度为；该石拱桥对应的抛物线的焦点到准线的距离为
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2023-11-13更新
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256次组卷
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4卷引用：河北省沧衡八校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
河北省沧衡八校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题河北省邯郸市六校联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题24 抛物线的标准方程4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（1）
名校
5 . 已知抛物
的焦点为F，准线为l，点P在C上，直线PF交y轴于点Q，若
，则P到准线l的距离为______ .
的焦点为F，准线为l，点P在C上，直线PF交y轴于点Q，若，则P到准线l的距离为
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2023-07-05更新
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387次组卷
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5卷引用：河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
6 . 抛物线
绕其顶点顺时针旋转
之后，得到的图像正好对应抛物线
，则
__________ .
绕其顶点顺时针旋转之后，得到的图像正好对应抛物线，则
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2023-05-27更新
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345次组卷
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2卷引用：河北省衡水中学2023届高三第四次综合素养测评数学试题
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为
，过且斜率为
的直线
与交于
两点，则
的面积为__________ .
的焦点为，过且斜率为的直线与交于两点，则的面积为
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解题方法
8 . 已知抛物线C：
的焦点为
点在上，且弦
的中点到直线
的距离为5，则（ ）
的焦点为点在上，且弦的中点到直线的距离为5，则（ ）A． | B．线段的长为定值 |
| C．两点到的准线的距离之和为14 | D． 的最大值为49 |
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名校
9 . 已知双曲线
的左焦点
与抛物线
的焦点重合，
是双曲线的右焦点，则下列说法正确的有（ ）
的左焦点与抛物线的焦点重合，是双曲线的右焦点，则下列说法正确的有（ ）A．抛物线的准线方程为 |
B．双曲线的实轴长为 |
C．双曲线的一条渐近线方程为 |
D． 为双曲线上一点，若 ，则 |
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2023-03-23更新
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427次组卷
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5卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为，点
在上，点
在准线上，满足
(
为坐标原点），
，则
的面积为（ ）
的焦点为，点在上，点在准线上，满足( 为坐标原点），，则的面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-03-21更新
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1137次组卷
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3卷引用：河北省衡水中学2023届高三下学期一调数学试题
