根据抛物线方程求焦点或准线练习题及答案-全国高中数学高二-适中-组卷网

23-24高二上·陕西咸阳·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

平面向量线性运算的坐标表示抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

1 . 已知

的三个顶点都在抛物线

上，且点F为抛物线的焦点，若

，则

__________

2024-01-08更新 | 349次组卷 | 3卷引用：陕西省咸阳市咸阳中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性检测数学试题

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

2 . 已知

是抛物线

的焦点，

是抛物线上的一个动点．若

为抛物线内部一点，且

周长的最小值为

，则抛物线

的准线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-02更新 | 400次组卷 | 6卷引用：江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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2023·广东·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

3 . 过抛物线

的焦点

作直线交抛物线于

，

两点，则

（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-12-28更新 | 1301次组卷 | 6卷引用：专题20 抛物线的定义和焦半径公式及抛物线的标准方程（期末选择题20）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）

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23-24高三上·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线

名校

4 . 已知抛物线

的焦点为F，点P在抛物线上，点

，点P到点Q和到y轴的距离分别为

，则（）

A．抛物线C的准线方程为

B．若

，则

周长的最小值等于3

C．若

，则

的最小值等于2

D．若

，则

的最小值等于

2023-12-27更新 | 848次组卷 | 5卷引用：高二数学开学摸底考02（人教A版2019选一+选二全部，范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列+导数）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷

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23-24高三上·江苏南京·期中

单选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题

5 . 抛物线

的焦点为F，点P在双曲线C：

的一条渐近线上，O为坐标原点，若

，则△PFO的面积为（）

A．1

B．

C．

或

D．

或

2023-11-19更新 | 898次组卷 | 5卷引用：3.3.1 抛物线及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·宁夏·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

定义法求焦半径弦长问题

6 . 设O为坐标原点，直线

与抛物线C：

交于A，B两点，若

.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若斜率为

的直线l过抛物线C的焦点，且与抛物线C交于D，E两点，求

的值.

2023-11-03更新 | 649次组卷 | 5卷引用：四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二下·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

7 . 已知

为抛物线

上一动点，则（）

A．准线为l：

B．存在一个定点和一条定直线，使得P到定点的距离等于P到定直线的距离

C．点P到直线

距离的最小值等于

D．

的最小值为6

2023-08-08更新 | 372次组卷 | 3卷引用：福建省福州第四十中学2022-2023学年高二下学期期中适应性练习数学试题

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2023·广东梅州·三模

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知两点求斜率已知直线垂直求参数根据抛物线方程求焦点或准线

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

8 . 已知抛物线

的焦点为

，点

，线段

与抛物线

相交于点

，若抛物线

在点

处的切线与直线

垂直，则抛物线

的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-04更新 | 497次组卷 | 6卷引用：专题09 抛物线综合性质10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二下·甘肃白银·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

解题方法

定义法求焦半径

9 . 如图，

是抛物线

上的一点，

是抛物线的焦点，以

为始边、

为终边的角

，则

_________.

2023-08-01更新 | 246次组卷 | 4卷引用：第03讲 3.3抛物线(8大题型训练）-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·浙江台州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线判断直线与抛物线的位置关系

名校

10 . 已知抛物线的焦点为，为上一动点，，则下列结论中正确的是（）

A．的准线方程为	B．直线与相切
C．的最小值为4	D．的最小值为3

2023-07-27更新 | 637次组卷 | 6卷引用：浙江省台州市名校联盟2022-2023学年高二上学期11月五科联赛数学试题

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